matlab中基于高斯原子库的信号稀疏重构方法代码
时间: 2024-01-01 12:06:05 浏览: 35
下面是一个使用高斯原子库进行信号稀疏重构的MATLAB代码示例:
```matlab
% 设置参数
N = 256; % 信号长度
M = 64; % 观测数
K = 8; % 稀疏度
sigma = 0.1; % 噪声水平
% 生成稀疏信号
x = zeros(N,1);
q = randperm(N);
x(q(1:K)) = randn(K,1);
% 生成观测矩阵
Phi = randn(M,N);
for i=1:M
Phi(i,:) = Phi(i,:) / norm(Phi(i,:));
end
% 生成观测信号
y = Phi * x;
% 添加噪声
y = y + sigma*randn(M,1);
% 使用OMP进行稀疏重构
x_rec = zeros(N,1);
residual = y;
index_set = [];
for iter = 1:K
% 计算投影系数
projection = abs(Phi' * residual);
% 选择具有最大投影系数的原子
[maxval, idx] = max(projection);
% 添加到原子集合中
index_set = [index_set; idx];
% 估计稀疏系数
x_rec(index_set) = pinv(Phi(:,index_set)) * y;
% 计算残差
residual = y - Phi(:,index_set) * x_rec(index_set);
end
% 绘制结果
subplot(2,1,1);
stem(x);
title('Original Signal');
subplot(2,1,2);
stem(x_rec);
title('Reconstructed Signal');
```
在这个示例中,我们首先生成一个长度为256的稀疏信号,然后生成一个64×256的高斯随机矩阵作为观测矩阵,并使用该观测矩阵对信号进行观测。然后,我们使用OMP算法对观测信号进行稀疏重构,并将原始信号和重构信号进行对比。