matlab中加速后的基于高斯原子库的信号稀疏重构方法代码

以下是一个基于高斯原子库的信号稀疏重构方法的 MATLAB 代码示例：

% 生成一个随机信号
n = 256; % 信号长度
k = 20; % 稀疏度
x = zeros(n,1);
idx = randperm(n,k);
x(idx) = randn(k,1);

% 生成高斯原子库
D = randn(n,n);
for i = 1:n
    D(:,i) = D(:,i) / norm(D(:,i));
end

% 信号重构
lambda = 0.1; % 正则化参数
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
tol = 1e-6; % 收敛精度
A = D';
y = A*x;
x_hat = zeros(n,1);
for i = 1:max_iter
    z = x_hat + A'*(y - A*x_hat);
    x_hat = wthresh(z,'s',lambda);
    if norm(x_hat - z) / norm(z) < tol
        break;
    end
end

% 结果可视化
figure;
subplot(2,1,1);
stem(x,'LineWidth',1.5);
title('原始信号');
subplot(2,1,2);
stem(x_hat,'LineWidth',1.5);
title('重构信号');

该代码使用随机信号生成一个高斯原子库，并在使用基于 L1 范数正则化的迭代算法对信号进行稀疏重构。在结果可视化中，原始信号用蓝色表示，重构信号用橙色表示。