matlab中基于双高斯原子库的稀疏重构算法的代码
时间: 2023-09-11 15:07:48 浏览: 120
信号稀疏重构中的omp算法
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以下是基于双高斯原子库的稀疏重构算法的 MATLAB 代码:
```matlab
% 输入数据
% Y:观测信号,大小为 m×n
% B:原子库,大小为 p×n,每一列为一个原子
% lambda:稀疏度参数
function [X, E] = sparse_reconstruction(Y, B, lambda)
% 初始化参数
maxIter = 100; % 最大迭代次数
tol = 1e-6; % 迭代停止阈值
[p, n] = size(B);
X = zeros(n, n);
E = zeros(m, n);
alpha = 1.1*max(sqrt(sum(Y.^2))); % 步长参数
iter = 0;
% 迭代优化
while iter < maxIter
iter = iter + 1;
X0 = X;
E0 = E;
% 更新 X
for i = 1:n
ai = B(:, i);
yi = Y(:, i);
bi = B;
bi(:, i) = [];
Ei = E(:, i);
Xi = X(:, i);
ci = bi'*bi;
di = bi'*(yi - Ei);
gammai = lambda/alpha;
Xi = solve_l1_l2(di, ci, gammai);
Ei = yi - bi*Xi;
X(:, i) = Xi;
E(:, i) = Ei;
end
% 更新 E
E = E + Y - B*X;
% 计算残差
r = norm(X - X0, 'fro')/max(1, norm(X0, 'fro')) + ...
norm(E - E0, 'fro')/max(1, norm(E0, 'fro'));
% 判断是否收敛
if r < tol
break;
end
% 更新步长参数
alpha = 0.9*alpha;
end
end
% 定义 L1/L2 正则化求解函数
function [X] = solve_l1_l2(D, C, lambda)
[p, n] = size(D);
X = zeros(n, 1);
for i = 1:n
di = D(:, i);
ci = C(:, i);
if norm(di, 2) == 0
X(i) = 0;
else
X(i) = max(0, norm(di, 2)/norm(ci, 2) - lambda/norm(ci, 2))*di/norm(di, 2);
end
end
end
```
该算法是一种基于迭代优化的稀疏重构算法,使用双高斯原子库作为稀疏基。具体来说,算法首先初始化参数,然后在每一轮迭代中,对每个观测信号进行稀疏重构,更新重构系数和残差,利用残差计算收敛性,最后更新步长参数。函数 solve_l1_l2 实现了 L1/L2 正则化求解,用于对每个观测信号进行稀疏重构。
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