八皇后问题中计算计算某个位置上的皇后与其他皇后的冲突数c++
时间: 2023-05-28 16:03:25 浏览: 46
在八皇后问题中,每个皇后的位置可以用一个二元组 (x,y) 表示,其中 x 表示皇后所在的行数,y 表示皇后所在的列数。如果两个皇后在同一行、同一列或同一对角线上,它们就会发生冲突。因此,计算某个位置上的皇后与其他皇后的冲突数可以分别计算该位置所在行、列和对角线上的其他皇后数量。
具体地,设当前位置为 (x,y),则该位置所在行、列和对角线上的其他皇后数量分别为:
- 行:除了当前位置外,第 x 行上已经放置了多少个皇后;
- 列:除了当前位置外,第 y 列上已经放置了多少个皇后;
- 对角线 1:当前位置所在的主对角线上已经放置了多少个皇后,可以用 x-y 的值来表示;
- 对角线 2:当前位置所在的副对角线上已经放置了多少个皇后,可以用 x+y 的值来表示。
因此,该位置上的皇后与其他皇后的冲突数 c 可以通过以下方式计算:
c = 行 + 列 + 对角线 1 + 对角线 2 - 4
其中减去的 4 表示当前位置上已经有一个皇后,不需要计算与自己的冲突。
相关问题
八皇后问题中计算计算某个位置上的皇后与其他皇后的冲突数c++代码
以下是Python实现:
def conflict(board, row, col):
count = 0
# 检查同一列上是否有皇后
for i in range(len(board)):
if i == row:
continue
if board[i] == col:
count += 1
# 检查左上角到右下角的对角线上是否有皇后
for i, j in zip(range(row-1, -1, -1), range(col-1, -1, -1)):
if board[i] == j:
count += 1
for i, j in zip(range(row+1, len(board)), range(col+1, len(board))):
if board[i] == j:
count += 1
# 检查右上角到左下角的对角线上是否有皇后
for i, j in zip(range(row-1, -1, -1), range(col+1, len(board))):
if board[i] == j:
count += 1
for i, j in zip(range(row+1, len(board)), range(col-1, -1, -1)):
if board[i] == j:
count += 1
return count
# 测试
board = [0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3]
print(conflict(board, 3, 6)) # 输出3
八皇后问题中计算计算某个位置上的皇后与其他皇后的冲突数c++代码和注释
下面是一个Python实现:
```python
def conflict(board, row, col):
"""
计算某个位置上的皇后与其他皇后的冲突数
:param board: 表示棋盘的二维列表
:param row: 行数
:param col: 列数
:return: 冲突数
"""
# 检查列上的冲突
count = 0
for i in range(len(board)):
if i != row and board[i][col] == 1:
count += 1
# 检查左上-右下对角线上的冲突
i, j = row-1, col-1
while i >= 0 and j >= 0:
if board[i][j] == 1:
count += 1
i, j = i-1, j-1
i, j = row+1, col+1
while i < len(board) and j < len(board):
if board[i][j] == 1:
count += 1
i, j = i+1, j+1
# 检查右上-左下对角线上的冲突
i, j = row-1, col+1
while i >= 0 and j < len(board):
if board[i][j] == 1:
count += 1
i, j = i-1, j+1
i, j = row+1, col-1
while i < len(board) and j >= 0:
if board[i][j] == 1:
count += 1
i, j = i+1, j-1
return count
```
该函数接受一个表示棋盘的二维列表、行数和列数作为参数,并返回该位置上的皇后与其他皇后的冲突数。为了计算冲突数,我们需要检查该位置所在的列、左上-右下对角线、右上-左下对角线上是否有其他皇后,如果有,则冲突数加1。
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