grad2_reg =grad2 +(Lambda/m) *np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],1)),Theta2[:,1:]))为什么还要加上np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],1))

时间: 2023-12-03 08:03:05 浏览: 65
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conjugate_grad_2d.rar_grad matl_grad matl_约束 条件 线性 规划_约束条件代码

这个操作是为了实现L2正则化（也叫岭回归），目的是防止模型过拟合。np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],1)),Theta2[:,1:])) 是用来将 Theta2 的第一列全部置零，然后将其余列与 grad2 相加。这样做是因为在正则化时，我们不希望惩罚常数项（也就是偏置项），因为偏置项通常对模型的预测结果影响较小，而且惩罚偏置项可能会导致模型的拟合能力下降。因此，我们将 Theta2 的第一列（即偏置项）置零，再与 grad2 相加即可实现对 Theta2 中除了偏置项以外的所有参数进行 L2 正则化。
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基于Pytorch框架的TPLinker_plus中文命名实体识别python源码+使用说明+模型+数据集.zip

--max_grad_norm=1 \ --warmup_proportion=0.1 \ --adam_epsilon=1e-8 \ --weight_decay=0.01 \ --dropout_prob=0.3 \ ### 结果 python precision:0.8806 recall:0.8999 micro_f1:0.8901 precision recall...

grad1_reg = grad1 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta1.shape[0],1)),Theta1[:,1:]))

这行代码的作用是将原始的梯度grad1与正则化项相加，其中正则化项是一个长度为Theta1.shape[1]的向量，其中第一个元素为0，其余元素为Theta1的第2到最后一列，即去掉了第一列的Theta1矩阵。这样做的目的是为了让正则...

def nnCostFunction(nn_params,input_layer_size, hidden_layer_size, num_labels,X, y,Lambda): # Reshape nn_params back into the parameters Theta1 and Theta2 Theta1 = nn_params[:((input_layer_size+1) * hidden_layer_size)].reshape(hidden_layer_size,input_layer_size+1) Theta2 = nn_params[((input_layer_size +1)* hidden_layer_size ):].reshape(num_labels,hidden_layer_size+1) m = X.shape[0] J=0 X = np.hstack((np.ones((m,1)),X)) y10 = np.zeros((m,num_labels)) a1 = sigmoid(X @ Theta1.T) a1 = np.hstack((np.ones((m,1)), a1)) # hidden layer a2 = sigmoid(a1 @ Theta2.T) # output layer for i in range(1,num_labels+1): y10[:,i-1][:,np.newaxis] = np.where(y==i,1,0) for j in range(num_labels): J = J + sum(-y10[:,j] * np.log(a2[:,j]) - (1-y10[:,j])*np.log(1-a2[:,j])) cost = 1/m* J reg_J = cost + Lambda/(2*m) * (np.sum(Theta1[:,1:]**2) + np.sum(Theta2[:,1:]**2)) # Implement the backpropagation algorithm to compute the gradients grad1 = np.zeros((Theta1.shape)) grad2 = np.zeros((Theta2.shape)) for i in range(m): xi= X[i,:] # 1 X 401 a1i = a1[i,:] # 1 X 26 a2i =a2[i,:] # 1 X 10 d2 = a2i - y10[i,:] d1 = Theta2.T @ d2.T * sigmoidGradient(np.hstack((1,xi @ Theta1.T))) grad1= grad1 + d1[1:][:,np.newaxis] @ xi[:,np.newaxis].T grad2 = grad2 + d2.T[:,np.newaxis] @ a1i[:,np.newaxis].T grad1 = 1/m * grad1 grad2 = 1/m*grad2 grad1_reg = grad1 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta1.shape[0],1)),Theta1[:,1:])) grad2_reg = grad2 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],1)),Theta2[:,1:])) return cost, grad1, grad2,reg_J, grad1_reg,grad2_reg

这是一个实现神经网络的...该函数首先将参数Theta1和Theta2恢复成原来的矩阵形式，然后计算每个样本的预测值和损失函数，再计算每个参数的梯度。最后，该函数返回损失函数和梯度，包括未经过正则化和经过正则化的梯度。

import numpy as np from scipy.optimize import fmin_tnc # 定义目标函数 def negative_log_likelihood(theta, X, y): # 计算模型预测值 y_pred = np.dot(X, theta) # 计算负对数似然函数 neg_log_likelihood = -np.sum(y*np.log(y_pred) + (1-y)*np.log(1-y_pred)) return neg_log_likelihood # 定义计算梯度的函数 def gradient(theta, X, y): # 计算模型预测值 y_pred = np.dot(X, theta) # 计算梯度 grad = np.dot(X.T, y_pred - y) return grad # 定义计算海森矩阵的函数 def hessian(theta, X, y): # 计算模型预测值 y_pred = np.dot(X, theta) # 计算海森矩阵 H = np.dot(X.T * y_pred * (1 - y_pred), X) return H # 定义信赖域和局部线性近似方法 def trust_region_newton(theta_init, X, y, radius=0.1, max_iter=100): theta = theta_init for i in range(max_iter): # 计算梯度和海森矩阵 grad = gradient(theta, X, y) H = hessian(theta, X, y) # 使用信赖域方法求解更新量 p = fmin_tnc(func=lambda p: np.dot(grad, p) + 0.5*np.dot(p.T, np.dot(H, p)), x0=np.zeros_like(theta), fprime=lambda p: np.dot(H, p) + grad, args=(X, y), bounds=None) # 更新参数 theta += p[0] return theta # 生成随机数据集 n_samples, n_features = 1000, 10 X = np.random.normal(size=(n_samples, n_features)) y = np.random.binomial(1, 0.5, size=n_samples) # 初始化参数 theta_init = np.zeros(n_features) # 求解最大似然估计 theta_ml = trust_region_newton(theta_init, X, y) print("最大似然估计的参数为：", theta_ml)

这段代码主要是用信赖域和局部线性近似方法求解...具体来说，模型预测值为sigmoid函数(np.dot(X, theta))，而负对数似然函数则是对y_pred进行了sigmoid函数的逆变换，即-y*np.log(y_pred) - (1-y)*np.log(1-y_pred)。

function [beta, b, loss_history] = linear_regression(X, y, batch_size, lr, lr_decay, epochs, lambda) %输入参数： %X：训练数据的特征矩阵，大小为 m x n，其中 m 是样本数，n 是特征数。 %y：训练数据的目标值，大小为 m x 1。 %batch_size：mini-batch 的大小。 %lr：学习率。 %lr_decay：学习率衰减系数。 %epochs：迭代次数。 %lambda：正则项系数。 %输出参数： %beta：学习到的模型参数，大小为 n x 1。 %b：学习到的模型偏差，标量。 %loss_history：损失函数的历史记录，大小为 epochs x 1。 % 对输入数据进行标准化 [m, n] = size(X); mu = mean(X); sigma = std(X); X = (X - mu) ./ sigma; % 初始化模型参数 beta = randn(n, 1); b = randn(); % 设置损失函数的历史记录 loss_history = zeros(epochs, 1); % 进行 mini-batch SGD 迭代 for epoch = 1:epochs % 随机打乱样本顺序 idx = randperm(m); X = X(idx, :); y = y(idx); % 迭代 mini-batch for i = 1:batch_size:m % 计算当前 mini-batch 的梯度 X_batch = X(i:min(i+batch_size-1, m), :); y_batch = y(i:min(i+batch_size-1, m)); grad_theta = (X_batch' * (X_batch * beta + b - y_batch)) / batch_size + lambda * beta; grad_b = sum(X_batch * beta + b - y_batch) / batch_size; % 更新参数 lr = lr / (1 + lr_decay * epoch); % 学习率衰减 beta = beta - lr * grad_theta; b = b - lr * grad_b; end % 计算当前损失函数的值 loss = sum((X * beta + b - y) .^ 2) / (2 * m) + lambda * sum(beta .^ 2) / 2; loss_history(epoch) = loss; end % 绘制损失函数随迭代次数变化的曲线 plot(1:epochs, loss_history); xlabel('Epochs'); ylabel('Loss'); title('Loss vs. Epochs') end将此代码中标准化还原

代码中的标准化还原如下所示： matlab X = X .* sigma + mu; 将此代码添加到函数中，使其能够在训练完成后将标准化后的数据还原为原始数据。

Traceback (most recent call last): File "D:/pycharm/projects/Pythoneeee/projects/例子.py", line 53, in <module> theta_ml = trust_region_newton(theta_init, X, y) File "D:/pycharm/projects/Pythoneeee/projects/例子.py", line 37, in trust_region_newton p = minimize(lambda p: np.dot(grad, p) + 0.5*np.dot(p.T, np.dot(H, p)), File "D:\pycharm\projects\venv\lib\site-packages\scipy\optimize\_minimize.py", line 626, in minimize constraints = standardize_constraints(constraints, x0, meth) File "D:\pycharm\projects\venv\lib\site-packages\scipy\optimize\_minimize.py", line 987, in standardize_constraints constraints[i] = old_constraint_to_new(i, con) File "D:\pycharm\projects\venv\lib\site-packages\scipy\optimize\_constraints.py", line 549, in old_constraint_to_new raise ValueError("Unknown constraint type '%s'." % con['type']) ValueError: Unknown constraint type 'trust-region'.

x0=np.zeros_like(theta), fprime=lambda p: np.dot(H, p) + grad, args=(X, y), bounds=None) # 更新参数 theta += p[0] return theta # 生成随机数据集 n_samples, n_features = 1000, 10 X = np.random....

我说的是在这段Matlab代码中给出% 定义数据和标签 X = data'; Y = labels'; % 添加偏置项 X = [ones(size(X,1), 1), X]; % 初始化参数 theta = zeros(size(X, 2), length(unique(Y))); % 定义超参数 alpha = 0.01; lambda = 0.1; numIterations = 1000; % 进行梯度下降 for i = 1:numIterations % 计算梯度 h = softmax(X * theta); grad = (1/size(X, 1)) * X' * (h - ind2vec(Y+1)'); % 添加正则化项 grad(2:end, :) = grad(2:end, :) + (lambda / size(X, 1)) * theta(2:end, :); % 更新参数 theta = theta - alpha * grad; end % 预测测试数据的类别概率 testX = [ones(size(testData,1), 1), testData']; prob = softmax(testX * theta); disp(prob);softmax函数和ind2vec函数的matlab实现

softmax函数和ind2vec函数在Matlab中的实现如下： matlab % softmax函数的实现 function s = softmax(x) e_x = exp(x - max(x)); s = e_x / sum(e_x); end % ind2vec函数的实现 function one_hot = ind2vec...

matlab实现成本函数的代码，代码格式为function [J grad] = nnCostFunction(nn_params, input_layer_size,hidden_layer_size,num_labels, X, y, lambda)

好的，这是一个关于 MATLAB 实现成本函数... Theta2_grad = delta2 / m + (lambda / m) * [zeros(size(Theta2, 1), 1) Theta2(:,2:end)]; grad = [Theta1_grad(:) ; Theta2_grad(:)]; end 希望这个代码能够帮到你。

def gradientDescent(X,y,theta,alpha,num_iters,Lambda):

grad = np.zeros((theta.shape[0],1)) for i in range(num_iters): h = np.dot(X,theta) J = np.sum(np.square(h-y))/(2*m) + Lambda*np.sum(np.square(theta))/(2*m) grad = np.dot(X.T,h-y)/m + Lambda*theta...

中位数回归的优化算法选择原内点对偶算法用pytho语言 编程实现中位数回归的参数估计，在（0，0，0，0.。。。0）附近（不用min函数）x是p元函数

np.concatenate([np.concatenate([hess, np.ones((m, 1))]), np.concatenate([np.ones((1, m)), np.zeros((1, 1))])]), \ g_norm # 迭代求解 for i in range(max_iter): f, jac, g_norm = kkt_conditions(theta...

分别用梯度下降算法实现Logistic回归的L1正则化和L2正则化

self.theta = np.zeros(X.shape[1]) for i in range(self.num_iter): z = np.dot(X, self.theta) h = self.__sigmoid(z) if self.regularization == 'l1': # L1正则化 grad = np.dot(X.T, (h - y)) / y....

用梯度下降算法实现Logistic回归的L1正则化和L2正则化python代码

self.theta = np.zeros(X.shape[1]) for i in range(self.num_iter): z = np.dot(X, self.theta) h = self.__sigmoid(z) if self.regularization == 'l1': # L1正则化 grad = np.dot(X.T, (h - y)) / y....

求信赖域算法加局部二次近似求解 关于b级数i从1到nxi[yi-(e∧bxi/1+e∧bxi)])的最大值（b是P元向量）的不用然后优化包Python代码

v = theta * Bs + (1 - theta) * delta / np.linalg.norm(s) * s z = Hvp(x, B, v) + y if v @ z > 0: B += np.outer(z, z) / (v @ z) g = grad(x) return x def b_series(b, x, y): """ b级数函数 :...
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