二分图km算法流程图
时间: 2023-09-03 14:02:26 浏览: 66
KM算法是一种用于求解二分图最大权匹配的算法。下面是KM算法的流程图:
1. 初始化:将二分图的左侧顶点集合记为U,右侧顶点集合记为V。对于每个顶点u∈U,初始化该顶点的标号match[u]=0;对于每个顶点v∈V,初始化该顶点的标号slack[v]=∞。
2. 对于每个顶点u∈U,进行以下步骤:
- 将顶点u标记为已访问过。
- 对于每个顶点v∈V,进行以下步骤:
- 如果顶点v已经被标记为已访问过,则跳过该顶点。
- 计算顶点u和顶点v之间的标号差值delta=match[u]+slack[v]-权值(u,v)。如果delta<0,更新slack[v]为delta;否则,更新顶点u的match值为v。
3. 检查是否存在未匹配顶点:如果存在未匹配顶点u,则进行以下步骤:
- 从未匹配顶点u开始,进行增广路径搜索。
- 如果找到增广路径,则更新匹配边的状态。
- 否则,对于每个已访问过的顶点u∈U,更新对应的标号值match[u]。
4. 重复步骤2和步骤3,直到不存在未匹配顶点为止。
5. 返回最大权匹配的结果。