用mathematica写一个，pid算法

以下是用Mathematica编写的一个简单的PID算法：

ClearAll[PIDController];

PIDController[kp_, ki_, kd_] := Module[{lastError = 0, integral = 0},
  Function[error,
    integral += error;
    ProportionalTerm = kp*error;
    IntegralTerm = ki*integral;
    DerivativeTerm = kd*(error - lastError);
    lastError = error;
    ProportionalTerm + IntegralTerm + DerivativeTerm
  ]
]

controller = PIDController[0.5, 0.1, 0.2];

data = Table[Sin[x], {x, 0, 10, 0.1}];
PIDOutput = Table[controller[data[[i]]], {i, Length[data]}];

ListLinePlot[{data, PIDOutput}, PlotLegends -> {"Input", "Output"}]

这个PID控制器函数接受三个参数：比例系数kp，积分系数ki和微分系数kd。它返回一个函数，该函数接受当前误差，计算PID输出并返回。在这个函数内部，我们跟踪最后一次误差和积分值，并计算比例、积分和微分项。最后，我们将它们相加并返回输出。

在这个示例中，我们使用Sin函数作为输入数据，并将PID控制器应用于它。我们可以看到，输出数据跟随输入数据并尽可能地匹配它。