求两个正整数a,b的最大公约数。使用欧几里得算法
时间: 2024-04-29 11:21:16 浏览: 20
欧几里得算法又称辗转相除法,是一种求最大公约数的算法。
算法步骤如下:
1. 对于两个正整数a,b,假设a>b,求a÷b得商q和余数r,即a=bq+r,其中r为a÷b的余数。
2. 如果r=0,说明b就是最大公约数,结束算法。
3. 如果r≠0,用b代替a,用r代替b,即a=r,b=r÷q的余数,然后继续执行步骤1。
根据以上算法,可以编写如下的Python代码实现求两个正整数a,b的最大公约数:
```
def gcd(a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a
```
其中,a, b = b, a % b这一行代码实现的是将b赋值给a,将a÷b的余数赋值给b,相当于执行了上述的步骤3。最终返回a即为最大公约数。
相关问题
求两个正整数a,b的最大公约数。java使用欧几里得算法
欧几里得算法,又称辗转相除法,是求最大公约数的一种方法。其基本思想是用较大的数去除较小的数,再用余数去除除数,如此反复,直到余数为零为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
Java代码实现:
```
public static int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
```
其中,a和b为需要求最大公约数的两个正整数。如果b等于0,那么a就是最大公约数,直接返回a。否则,递归地调用gcd函数,将b和a除以b的余数作为参数传入。
欧几里得算法输入两个正整数,求其最大公约数。C++实现
欧几里得算法可以用递归实现,假设输入的两个正整数为a和b,如果b等于,则a就是最大公约数;否则,将a除以b得到余数r,再将b和r作为新的两个数进行递归,直到b等于为止。C 代码如下:
int gcd(int a, int b) {
if (b == ) {
return a;
} else {
return gcd(b, a % b);
}
}
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