求两个正整数a,b的最大公约数。

可以使用辗转相除法或欧几里得算法来求解。以下是两种方法的示例：

1. 辗转相除法：

a和b的最大公约数等于a%b和b的最大公约数，其中%表示取模运算。因此，可以反复使用这个性质，直到b为0为止，此时a就是最大公约数。

Python代码：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

2. 欧几里得算法：

a和b的最大公约数等于b和a除以b的余数的最大公约数。因此，可以反复使用这个性质，直到余数为0为止，此时b就是最大公约数。

Python代码：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

这两种方法的时间复杂度均为O(log(max(a,b)))。