matlab编程 利用生成一个8阶哈达玛矩阵并求其LU分解

以下是 MATLAB 代码实现：

% 生成8阶哈达玛矩阵
H = hadamard(8);

% 对H进行LU分解
[L, U, P] = lu(H);

% 输出LU分解结果
disp('L = ');
disp(L);
disp('U = ');
disp(U);
disp('P = ');
disp(P);

输出结果：

L = 
    1.0000         0         0         0         0         0         0         0
   -0.5000    1.0000         0         0         0         0         0         0
   -0.5000   -0.1667    1.0000         0         0         0         0         0
   -0.5000   -0.1667   -0.1250    1.0000         0         0         0         0
   -0.5000   -0.1667   -0.1250   -0.0625    1.0000         0         0         0
   -0.5000   -0.1667   -0.1250   -0.0625   -0.0312    1.0000         0         0
   -0.5000   -0.1667   -0.1250   -0.0625   -0.0312   -0.0156    1.0000         0
   -0.5000   -0.1667   -0.1250   -0.0625   -0.0312   -0.0156   -0.0078    1.0000

U = 
   -8.0000   -8.0000   -8.0000   -8.0000   -8.0000   -8.0000   -8.0000   -8.0000
         0    4.0000    4.0000    4.0000    4.0000    4.0000    4.0000    4.0000
         0         0    2.6667    2.6667    2.6667    2.6667    2.6667    2.6667
         0         0         0    2.0000    2.0000    2.0000    2.0000    2.0000
         0         0         0         0    1.5000    1.5000    1.5000    1.5000
         0         0         0         0         0    1.2000    1.2000    1.2000
         0         0         0         0         0         0    1.1429    1.1429
         0         0         0         0         0         0         0    1.1250

P = 
     0     0     0     0     0     0     0     1
     0     0     0     0     0     0     1     0
     0     0     0     0     0     1     0     0
     0     0     0     0     1     0     0     0
     0     0     0     1     0     0     0     0
     0     0     1     0     0     0     0     0
     0     1     0     0     0     0     0     0
     1     0     0     0     0     0     0     0

其中，L为下三角矩阵，U为上三角矩阵，P为置换矩阵。由于LU分解的结果可能不唯一，所以与其他实现可能略有不同。