图聚类中为什么要将距离矩阵变成对角线变为1,元素值不超过1的矩阵
时间: 2024-02-02 20:05:27 浏览: 63
矩阵对角线元素的和1
将距离矩阵进行对角线变为1,元素值不超过1的操作可以使得距离矩阵成为一个相似度矩阵,满足相似度矩阵的三个性质:
1. 非负性:相似度矩阵中的所有元素都是非负数。
2. 对称性:相似度矩阵中的任意元素 s(i,j) = s(j,i)。
3. 单位性:相似度矩阵中的对角线元素 s(i,i) = 1。
满足相似度矩阵的三个性质,有利于后续的聚类分析。例如,对于聚类算法中的单链接聚类,相似度矩阵中的元素可以表示样本之间的相似度,从而可以通过最小化相似度矩阵中的元素来实现聚类。此外,对于一些聚类算法,如谱聚类,相似度矩阵中的元素还可以表示样本之间的连接强度,进一步优化聚类效果。
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