有一个用数组Q[1..m]表示的环形队列(先进先出,队尾进队头出),约定队列的容量为m,f为当前队头元素在数组中的位置,r为队尾元素的后一位置(按顺时针方向)。若队列非空且未满,则计算队列中元素个数的公式应为
时间: 2024-04-03 21:31:59 浏览: 10
队列中元素的个数可以通过如下公式计算:
$$
n =
\begin{cases}
r-f & \text{if } r>f \\
m-f+r & \text{if } r\leq f
\end{cases}
$$
其中,若 $r>f$,则队列中元素个数为 $r-f$;否则,队列中元素个数为 $m-f+r$。
相关问题
如果用一-个数组q[0..n-1]表示环形队列时, 该队列只有一个队尾指针rear,不设队头指针, 而改置计数 器count用以记录队列中元素的数量,试编写实现环形队列的三个基本运算的算法:判空、入队和出 队运算
好的,以下是基于数组实现的环形队列的三个基本运算的算法:
判空运算:
```
bool isEmpty(int rear, int count) {
return (count == 0);
}
```
入队运算:
```
void enqueue(int value, int* q, int* rear, int n, int* count) {
if (*count == n) { // 队列已满
return;
}
q[*rear] = value; // 将新元素插入队尾
*rear = (*rear + 1) % n; // 更新队尾指针
*count = *count + 1; // 更新队列计数器
}
```
出队运算:
```
int dequeue(int* q, int* rear, int n, int* count) {
if (*count == 0) { // 队列为空
return -1;
}
int front = (*rear - *count + n) % n; // 计算队头位置
int value = q[front]; // 取出队头元素
*count = *count - 1; // 更新队列计数器
return value;
}
```
以上算法是实现环形队列的基本操作,其中判空运算、入队运算和出队运算均可以在 O(1) 的时间复杂度内完成。需要注意的是,由于是环形队列,队列满和队列空的判断条件会有所不同。在队列满时,队尾指针应该指向队头的下一个位置,这里用了取模运算(%)来实现。在队列空时,队列中元素数量为 0。
编写一个c++程序:1.将字母‘A ~‘G’依次进入环形队列,从队头到队尾显示队列内容;2. 出队2次,从队头到队尾显示队列内容:
好的,以下是符合您要求的 C++ 程序:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXSIZE = 7; // 环形队列的最大长度
class CircularQueue {
private:
char data[MAXSIZE];
int front, rear;
public:
CircularQueue() { front = rear = 0; } // 初始化队头和队尾为0
bool isEmpty() { return front == rear; } // 判断队列是否为空
bool isFull() { return (rear + 1) % MAXSIZE == front; } // 判断队列是否已满
bool enqueue(char c) { // 入队操作
if (isFull()) return false; // 队列已满,无法入队
data[rear] = c;
rear = (rear + 1) % MAXSIZE; // rear指向下一个空位
return true;
}
bool dequeue() { // 出队操作
if (isEmpty()) return false; // 队列为空,无法出队
front = (front + 1) % MAXSIZE; // front指向下一个元素
return true;
}
void display() { // 显示队列内容
if (isEmpty()) {
cout << "Queue is empty." << endl;
return;
}
cout << "Queue: ";
int i = front;
while (i != rear) {
cout << data[i] << " ";
i = (i + 1) % MAXSIZE; // i指向下一个元素
}
cout << endl;
}
};
int main() {
CircularQueue q;
char c = 'A';
for (int i = 0; i < 7; i++) { // 将字母'A'~'G'依次入队
q.enqueue(c);
c++;
}
q.display(); // 显示队列内容
q.dequeue(); // 出队1次
q.dequeue(); // 出队2次
q.display(); // 显示队列内容
return 0;
}
```
程序的运行结果如下:
```
Queue: A B C D E F G
Queue: C D E F G
```