用matlab设计一个N=4的PN序列发生器，每符号一个采样，根据上述N=4的PN序列发生器输出的结果，验证N=4时PN序列的如下两条性质,写出验证过程对应的代码，并给出验证结果。验证结果可以对Matlab命令行窗口的显示结果进行截图，也可以采取其他方式给出验收结果。 (1)序列中1的个数比0的个数多一个 (2)除全0序列外，PN序列的一个周期中会出现所有可能的比特组合

PN序列是由LFSR（线性反馈移位寄存器）实现的，可以通过编写MATLAB代码来生成。下面是MATLAB代码实现：

clear all;

% PN序列参数
N = 4; % PN序列长度
tap = [4,3]; % 反馈多项式

% 初始化LFSR的状态
state = ones(1,N);

% 生成PN序列
PN_seq = zeros(1,2^N-1);
for i=1:length(PN_seq)
    PN_seq(i) = state(end);
    feedback = mod(sum(state(tap)),2);
    state = [feedback,state(1:end-1)];
end

% 验证性质1：序列中1的个数比0的个数多一个
if sum(PN_seq) == (2^N-1)/2 + 1
    disp('性质1验证成功');
else
    disp('性质1验证失败');
end

% 验证性质2：PN序列的一个周期中会出现所有可能的比特组合
all_bits = dec2bin(0:2^N-2,N) - '0';
if ismember(all_bits,PN_seq,'rows')
    disp('性质2验证成功');
else
    disp('性质2验证失败');
end

运行上述代码后，MATLAB命令行窗口会输出验证结果。下图展示了代码运行的结果：


相关问题

1、设计一个N=10的PN序列发生器，每符号一个采样，画出PN序列的自相关函数、只显示前101个元素的部分自相关函数、PN序列发生器输出端的前101个采样。 2、设计一个N=10的PN序列发生器，每符号5个采样（不调用replicate等MATLAB自带的函数），画出PN序列的自相关函数、只显示前101个元素的部分自相关函数、PN序列发生器输出端的前101个采样。 3、设计一个N=4的PN序列发生器，每符号一个采样，画出PN序列的自相关函数、PN序列发生器输出端的所有采样。 4、 根据上述N=4的PN序列发生器输出的结果，验证N=4时PN序列的如下两条性质,写出验证过程对应的代码，并给出验证结果。验证结果可以对Matlab命令行窗口的显示结果进行截图，也可以采取其他方式给出验收结果。 (1)序列中1的个数比0的个数多一个 (2)除全0序列外，PN序列的一个周期中会出现所有可能的比特组合具体的matlab代码

好的，以下是对应的 MATLAB 代码实现：

1. N=10，每符号一个采样：

clear all;
close all;

N = 10; % PN序列长度
pn_seq = [-1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1]; % 初始PN序列
n_samples = 101; % 采样个数

% 生成PN序列
output_seq = zeros(1, n_samples);
for i = 1:n_samples
    output_seq(i) = pn_seq(mod(i-1, N)+1);
end

% 计算自相关函数
autocorr = xcorr(output_seq, 'unbiased');

% 绘制自相关函数
figure(1);
stem(autocorr);
title('PN序列自相关函数');

% 绘制部分自相关函数
figure(2);
stem(autocorr(1:101));
title('PN序列前101个元素的部分自相关函数');

% 绘制PN序列发生器输出端的前101个采样
figure(3);
stem(output_seq(1:101));
title('PN序列发生器输出端的前101个采样');

2. N=10，每符号5个采样：

clear all;
close all;

N = 10; % PN序列长度
pn_seq = [-1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1]; % 初始PN序列
n_samples = 101; % 采样个数
k = 5; % 每符号采样个数

% 生成PN序列
output_seq = zeros(1, n_samples);
for i = 1:n_samples
    sample_idx = mod(floor((i-1)/k), N) + 1;
    output_seq(i) = pn_seq(sample_idx);
end

% 计算自相关函数
autocorr = xcorr(output_seq, 'unbiased');

% 绘制自相关函数
figure(1);
stem(autocorr);
title('PN序列自相关函数');

% 绘制部分自相关函数
figure(2);
stem(autocorr(1:101));
title('PN序列前101个元素的部分自相关函数');

% 绘制PN序列发生器输出端的前101个采样
figure(3);
stem(output_seq(1:101));
title('PN序列发生器输出端的前101个采样');

3. N=4，每符号一个采样：

clear all;
close all;

N = 4; % PN序列长度
pn_seq = [-1 -1 1 1]; % 初始PN序列
n_samples = 4*N; % 采样个数

% 生成PN序列
output_seq = zeros(1, n_samples);
for i = 1:n_samples
    output_seq(i) = pn_seq(mod(i-1, N)+1);
end

% 计算自相关函数
autocorr = xcorr(output_seq, 'unbiased');

% 绘制自相关函数
figure(1);
stem(autocorr);
title('PN序列自相关函数');

% 绘制PN序列发生器输出端的所有采样
figure(2);
stem(output_seq);
title('PN序列发生器输出端的所有采样');

4. 验证N=4时PN序列的性质：

(1) 序列中1的个数比0的个数多一个：

clear all;
close all;

N = 4; % PN序列长度
pn_seq = [-1 -1 1 1]; % 初始PN序列
n_samples = 4*N; % 采样个数

% 生成PN序列
output_seq = zeros(1, n_samples);
for i = 1:n_samples
    output_seq(i) = pn_seq(mod(i-1, N)+1);
end

% 统计1和0的个数
num_1 = sum(output_seq == 1);
num_0 = sum(output_seq == -1);

% 判断1的个数是否比0的个数多一个
if num_1 == num_0 + 1
    disp('验证成功：序列中1的个数比0的个数多一个！');
else
    disp('验证失败：序列中1的个数不比0的个数多一个！');
end

(2) 除全0序列外，PN序列的一个周期中会出现所有可能的比特组合：

clear all;
close all;

N = 4; % PN序列长度
pn_seq = [-1 -1 1 1]; % 初始PN序列
n_samples = 4*N; % 采样个数

% 生成PN序列
output_seq = zeros(1, n_samples);
for i = 1:n_samples
    output_seq(i) = pn_seq(mod(i-1, N)+1);
end

% 判断是否有所有可能的比特组合
all_bits = [-1 -1 -1 -1; -1 -1 -1 1; -1 -1 1 -1; -1 -1 1 1; ...
            -1 1 -1 -1; -1 1 -1 1; -1 1 1 -1; -1 1 1 1; ...
            1 -1 -1 -1; 1 -1 -1 1; 1 -1 1 -1; 1 -1 1 1; ...
            1 1 -1 -1; 1 1 -1 1; 1 1 1 -1; 1 1 1 1];
if ismember(output_seq, all_bits, 'rows')
    disp('验证成功：PN序列的一个周期中会出现所有可能的比特组合！');
else
    disp('验证失败：PN序列的一个周期中不会出现所有可能的比特组合！');
end

以上是对应的 MATLAB 代码实现，可以根据需要进行调整和修改。需要注意的是，在验证第二条性质时，由于可能会出现重复的比特组合，因此需要使用`ismember`函数来进行比较。

matlab设计一个N=10的PN序列发生器，每符号一个采样，画出PN序列的自相关函数

以下是实现这个功能的MATLAB代码：

% 设置参数
N = 10; % PN序列长度
tap1 = 7; % 第1个寄存器的反馈系数
tap2 = 6; % 第2个寄存器的反馈系数
initstate = '0110101011'; % 初始状态
num_symbols = 10; % 符号个数

% 初始化寄存器状态
sr1 = zeros(1,N);
sr2 = zeros(1,N);
for i = 1:N
    sr1(i) = str2num(initstate(i));
    sr2(i) = str2num(initstate(i));
end

% 生成PN序列
pn_seq = zeros(1,N*num_symbols);
for i = 1:N*num_symbols
    pn_seq(i) = mod(sr1(N)+sr2(tap2),2);
    sr1(2:N) = sr1(1:N-1);
    sr1(1) = pn_seq(i);
    sr2(2:N) = sr2(1:N-1);
    sr2(1) = sr1(tap1);
end

% 计算PN序列的自相关函数
corr = xcorr(pn_seq, 'biased');

% 绘制PN序列的自相关函数
lags = -(length(pn_seq)-1):(length(pn_seq)-1);
stem(lags, corr);
title('PN序列的自相关函数');
xlabel('延迟');
ylabel('幅值');

在上面的代码中，我们设置了PN序列长度为10，采用了与之前相同的反馈系数和初始状态。我们还设置了生成的符号数为10，这意味着我们将生成10个长度为10的PN序列。然后我们计算PN序列的自相关函数，并将其绘制出来。

这里我们使用 `xcorr` 函数来计算PN序列的自相关函数。 `xcorr` 函数返回自相关函数值与对应延迟值组成的向量，所以我们可以用 `stem` 函数绘制结果。