用matlab设计一个N=4的PN序列发生器，每符号一个采样，根据上述N=4的PN序列发生器输出的结果，验证N=4时PN序列的如下两条性质,写出验证过程对应的代码，并给出验证结果。验证结果可以对Matlab命令行窗口的显示结果进行截图，也可以采取其他方式给出验收结果。 (1)序列中1的个数比0的个数多一个 (2)除全0序列外，PN序列的一个周期中会出现所有可能的比特组合

PN序列是由LFSR（线性反馈移位寄存器）实现的，可以通过编写MATLAB代码来生成。下面是MATLAB代码实现：

clear all;

% PN序列参数
N = 4; % PN序列长度
tap = [4,3]; % 反馈多项式

% 初始化LFSR的状态
state = ones(1,N);

% 生成PN序列
PN_seq = zeros(1,2^N-1);
for i=1:length(PN_seq)
    PN_seq(i) = state(end);
    feedback = mod(sum(state(tap)),2);
    state = [feedback,state(1:end-1)];
end

% 验证性质1：序列中1的个数比0的个数多一个
if sum(PN_seq) == (2^N-1)/2 + 1
    disp('性质1验证成功');
else
    disp('性质1验证失败');
end

% 验证性质2：PN序列的一个周期中会出现所有可能的比特组合
all_bits = dec2bin(0:2^N-2,N) - '0';
if ismember(all_bits,PN_seq,'rows')
    disp('性质2验证成功');
else
    disp('性质2验证失败');
end

运行上述代码后，MATLAB命令行窗口会输出验证结果。下图展示了代码运行的结果：