n个结点的完全二叉树顺序存储在一维数组a中,设计一个算法,实现对此二叉树的先序遍历。
时间: 2023-06-05 18:47:43 浏览: 300
先序遍历二叉树的算法
题目描述:一个完全二叉树的节点顺序存储在一维数组a中,设计一个算法,实现对此二叉树的先序遍历。
解题思路:二叉树节点的顺序存储可以用数组来实现,假设该二叉树的根节点存储在数组下标为1的位置,那么二叉树的左子节点就存储在数组下标为2i的位置,右子节点就存储在2i+1的位置。因此,对于任意一个节点i,其左子节点在2i的位置,右子节点在2i+1的位置。
对于该题,可以通过递归的方式实现先序遍历,先遍历当前节点,然后递归遍历其左子节点和右子节点。遍历的结束条件是节点i所在的位置已经超过了数组大小。
代码示例:
```python
def pre_order(root, a):
# 如果当前节点所在位置已经超出了数组大小,则返回
if root >= len(a):
return
# 先遍历当前节点
print(a[root], end=' ')
# 递归遍历左子节点
pre_order(2*root, a)
# 递归遍历右子节点
pre_order(2*root+1, a)
```
该算法的时间复杂度是O(n),其中n是二叉树的节点个数。因为每个节点只会被遍历一次。
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