n个结点的完全二叉树顺序存储在一维数组a中,设计一个算法,实现对此二叉树的先序遍历。
时间: 2023-06-05 12:47:43 浏览: 190
题目描述:一个完全二叉树的节点顺序存储在一维数组a中,设计一个算法,实现对此二叉树的先序遍历。
解题思路:二叉树节点的顺序存储可以用数组来实现,假设该二叉树的根节点存储在数组下标为1的位置,那么二叉树的左子节点就存储在数组下标为2i的位置,右子节点就存储在2i+1的位置。因此,对于任意一个节点i,其左子节点在2i的位置,右子节点在2i+1的位置。
对于该题,可以通过递归的方式实现先序遍历,先遍历当前节点,然后递归遍历其左子节点和右子节点。遍历的结束条件是节点i所在的位置已经超过了数组大小。
代码示例:
```python
def pre_order(root, a):
# 如果当前节点所在位置已经超出了数组大小,则返回
if root >= len(a):
return
# 先遍历当前节点
print(a[root], end=' ')
# 递归遍历左子节点
pre_order(2*root, a)
# 递归遍历右子节点
pre_order(2*root+1, a)
```
该算法的时间复杂度是O(n),其中n是二叉树的节点个数。因为每个节点只会被遍历一次。
相关问题
帮我用c语言设计一个对完全二叉树进行先序遍历的算法,此二叉树为完全二叉树具有n个结点并且以一维数组存储
好的,以下是对完全二叉树进行先序遍历的算法:
```c
void preorder(int tree[], int n, int root) {
if (root >= n) return; // 如果当前结点超出数组范围,直接返回
printf("%d ", tree[root]); // 先访问根结点
preorder(tree, n, root * 2 + 1); // 递归遍历左子树
preorder(tree, n, root * 2 + 2); // 递归遍历右子树
}
```
其中,`tree`是存储完全二叉树的一维数组,`n`是结点数,`root`是当前遍历的根结点的下标。先访问根结点,然后递归遍历左子树和右子树即可。需要注意的是,左子结点的下标是 `root*2+1`,右子结点的下标是 `root*2+2`。
使用示例:
```c
int main() {
int tree[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; // 完全二叉树的一维数组表示
int n = sizeof(tree) / sizeof(tree[0]); // 结点数
preorder(tree, n, 0); // 先序遍历
return 0;
}
```
输出结果:
```
1 2 4 5 3 6 7
```
顺序存储结构来存储一颗具有n个结点的二叉树,编写算法实现对该二叉树进行先序遍历使用c语言
假设二叉树的结构体定义如下:
```c
typedef struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
} TreeNode;
```
则使用顺序存储结构来存储一颗具有n个结点的二叉树时,可以使用一个一维数组来存储所有结点,按照二叉树的完全二叉树的特性,假设根节点的下标为0,则对于任意下标为i的结点,其左子结点的下标为2*i+1,右子结点的下标为2*i+2。
先序遍历的算法实现如下:
```c
void preorderTraversal(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
printf("%d ", root->val); // 输出当前结点的值
preorderTraversal(root->left); // 递归遍历左子树
preorderTraversal(root->right); // 递归遍历右子树
}
```
在使用顺序存储结构的情况下,如果要遍历整个二叉树,可以从根节点开始,即数组下标为0的位置开始进行先序遍历:
```c
// 假设二叉树的结点数为n,arr为存储二叉树的数组
preorderTraversal(arr[0]);
```