for i in range(simulation_size):

时间: 2024-05-25 21:10:44 浏览: 20
This is a Python code snippet that creates a loop that will iterate over a range of values from 0 to `simulation_size-1`. The variable `i` will take on each value in the range one at a time, and the loop will execute the code within its block for each value of `i`. For example, if `simulation_size` is 5, then the loop will execute 5 times, with `i` taking on the values 0, 1, 2, 3, and 4 in each iteration.
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import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import math def count(lis): lis = np.array(lis) key = np.unique(lis) x = [] y = [] for k in key: mask = (lis == k) list_new = lis[mask] v = list_new.size x.append(k) y.append(v) return x, y mu = [14, 23, 22] sigma = [2, 3, 4] tips = ['design', 'build', 'test'] figureIndex = 0 fig = plt.figure(figureIndex, figsize=(10, 8)) color = ['r', 'g', 'b'] ax = fig.add_subplot(111) for i in range(3): x = np.linspace(mu[i] - 3*sigma[i], mu[i] + 3*sigma[i], 100) y_sig = np.exp(-(x - mu[i])**2/(2*sigma[i]**2))/(math.sqrt(2*math.pi)) ax.plot = (x, y_sig, color[i] + '-') ax.legend(loc='best', frameon=False) ax.set_xlabel('# of days') ax.set_ylabel('probability') plt.show() plt.grid(True) size = 100000 samples = [np.random.normal(mu[i], sigma[i], size) for i in range(3)] data = np.zeros(len(samples[1])) for i in range(len(samples[1])): for j in range(3): data[i] += samples[j][i] data[i] = int(data[i]) a, b = count(data) pdf = [x/size for x in b] cdf = np.zeros(len(a)) for i in range(len(a)): if i > 0: cdf[i] += cdf[i - 1] cdf = cdf/size figureIndex += 1 fig = plt.figure(figureIndex, figsize=(10, 8)) ax = fig.add_subplot(211) ax.bar(a, height=pdf, color='blue', edgecolor='white', label='MC PDF') ax.plot(a, pdf) ax.legend(loc='best', frameon=False) ax.set_xlabel('# of days for project') ax.set_ylabel('probability') ax.set_title('Monte Carlo Simulation') ax = fig.add_subplot(212) ax.plot(a, cdf) ax.legend(loc='best', frameon=False) ax.set_xlabel('# of days for project') ax.set_ylabel('probability') ax.grid(True) plt.show()修改一下代码

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import math def count(lis): lis = np.array(lis) key = np.unique(lis) x = [] y = [] for k in key: mask = (lis == k) list_new = lis[mask] v = list_new.size x.append(k) y.append(v) return x, y mu = [14, 23, 22] sigma = [2, 3, 4] tips = ['design', 'build', 'test'] figureIndex = 0 fig = plt.figure(figureIndex, figsize=(10, 8)) color = ['r', 'g', 'b'] ax = fig.add_subplot(111) for i in range(3): x = np.linspace(mu[i] - 3*sigma[i], mu[i] + 3*sigma[i], 100) y_sig = np.exp(-(x - mu[i])**2/(2*sigma[i]**2))/(math.sqrt(2*math.pi)) ax.plot(x, y_sig, color[i] + '-', label=tips[i]) ax.legend(loc='best', frameon=False) ax.set_xlabel('# of days') ax.set_ylabel('probability') plt.grid(True) plt.show() size = 100000 samples = [np.random.normal(mu[i], sigma[i], size) for i in range(3)] data = np.zeros(len(samples[1])) for i in range(len(samples[1])): for j in range(3): data[i] += samples[j][i] data[i] = int(data[i]) a, b = count(data) pdf = [x/size for x in b] cdf = np.zeros(len(a)) for i in range(len(a)): if i > 0: cdf[i] += cdf[i - 1] cdf[i] = pdf[i] + cdf[i] figureIndex += 1 fig = plt.figure(figureIndex, figsize=(10, 8)) ax = fig.add_subplot(211) ax.bar(a, height=pdf, color='blue', edgecolor='white', label='MC PDF') ax.plot(a, pdf) ax.legend(loc='best', frameon=False) ax.set_xlabel('# of days for project') ax.set_ylabel('probability') ax.set_title('Monte Carlo Simulation') ax = fig.add_subplot(212) ax.plot(a, cdf) ax.legend(loc='best', frameon=False) ax.set_xlabel('# of days for project') ax.set_ylabel('probability') ax.grid(True) plt.show()

mu = [14, 23, 22] sigma = [2, 3, 4] tips = ['design', 'build', 'test'] figureIndex = 0 fig = plt.figure(figureIndex, figsize=(10, 8)) color = ['r', 'g', 'b'] ax = fig.add_subplot(111) for i in range(3): x = np.linspace(mu[i] - 3*sigma[i], mu[i] + 3*sigma[i], 100) y_sig = np.exp(-(x - mu[i])**2/(2*sigma[i]**2))/(math.sqrt(2*math.pi)) ax.plot(x, y_sig, color[i], label=tips[i]) ax.legend(loc='best', frameon=False) ax.set_xlabel('# of days') ax.set_ylabel('probability') plt.grid(True) plt.show() size = 100000 samples = [np.random.normal(mu[i], sigma[i], size) for i in range(3)] data = np.zeros(len(samples[1])) for i in range(len(samples[1])): for j in range(3): data[i] += samples[j][i] data[i] = int(data[i]) a, b = count(data) pdf = [x/size for x in b] cdf = np.zeros(len(a)) for i in range(len(a)): if i > 0: cdf[i] += cdf[i - 1] cdf = cdf/size figureIndex += 1 fig = plt.figure(figureIndex, figsize=(10, 8)) ax = fig.add_subplot(211) ax.bar(a, height=pdf, color='blue', edgecolor='white', label='MC PDF') ax.plot(a, pdf) ax.legend(loc='best', frameon=False) ax.set_xlabel('# of days for project') ax.set_ylabel('probability') ax.set_title('Monte Carlo Simulation') ax = fig.add_subplot(212) ax.plot(a, cdf) ax.legend(loc='best', frameon=False) ax.set_xlabel('# of days for project') ax.set_ylabel('probability') ax.grid(True) plt.show()

这段代码实现了蒙特卡罗模拟的概率分布和累积分布函数的绘制。具体来说,代码首先定义了三个平均值 mu 和标准差 sigma,以及对应的项目阶段 tips。然后通过 np.linspace 函数生成一组数据 x,计算出正态分布的概率密度函数 y_sig,并将其绘制在图像中。接着,代码通过 np.random.normal 生成一些随机样本,将三个样本的数据相加得到一个新的数据集 data,并对 data 进行统计,得到概率密度函数和累积分布函数,并将其绘制在图像中。最终通过 plt.show() 函数将图像显示出来。

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Here are the detail information provided in PPTs:The option is an exotic partial barrier option written on an FX rate. The current value of underlying FX rate S0 = 1.5 (i.e. 1.5 units of domestic buys 1 unit of foreign). It matures in one year, i.e. T = 1. The option knocks out, if the FX rate:1 is greater than an upper level U in the period between between 1 month’s time and 6 month’s time; or,2 is less than a lower level L in the period between 8th month and 11th month; or,3 lies outside the interval [1.3, 1.8] in the final month up to the end of year.If it has not been knocked out at the end of year, the owner has the option to buy 1 unit of foreign for X units of domestic, say X = 1.4, then, the payoff is max{0, ST − X }.We assume that, FX rate follows a geometric Brownian motion dSt = μSt dt + σSt dWt , (20) where under risk-neutrality μ = r − rf = 0.03 and σ = 0.12.To simulate path, we divide the time period [0, T ] into N small intervals of length ∆t = T /N, and discretize the SDE above by Euler approximation St +∆t − St = μSt ∆t + σSt √∆tZt , Zt ∼ N (0, 1). (21) The algorithm for pricing this barrier option by Monte Carlo simulation is as described as follows:1 Initialize S0;2 Take Si∆t as known, calculate S(i+1)∆t using equation the discretized SDE as above;3 If Si+1 hits any barrier, then set payoff to be 0 and stop iteration, otherwise, set payoff at time T to max{0, ST − X };4 Repeat the above steps for M times and get M payoffs;5 Calculate the average of M payoffs and discount at rate μ;6 Calculate the standard deviation of M payoffs.

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