在matlab利用 conv()函数绘出下列卷积和的图形(1)x(n) = u(n)-u(n -8) y(n) = δ(n -2)

下面是Matlab代码：

n = 0:15;
x = [ones(1,8), zeros(1,8)];
h = [zeros(1,2), 1, zeros(1,13)];
y = conv(x,h);

stem(n, y(1:length(n)));
xlabel('n');
ylabel('y(n)');
title('Convolution of x(n) and h(n)');

解释一下代码：

首先定义了时间序列 $n$，然后定义了卷积和 $x(n)$ 和冲激响应 $h(n)$。这里的 $x(n)$ 是一个阶跃函数的差分，即 $u(n) - u(n-8)$，$h(n)$ 是在 $n=2$ 时有一个单位脉冲的序列。

接下来使用 conv() 函数进行卷积运算，并将结果存储在变量 $y$ 中。

最后，使用 stem() 函数绘制离散时间序列的图形，其中 x 轴是时间 $n$，y 轴是卷积和 $y(n)$，并添加了一些标签和标题。

运行这段代码，就可以得到卷积和的图形了。

相关问题

1.利用 MATLAB 求下列函数的卷积，并绘制出图形

由于没有给出函数，我就以 y1(t) = e^(-t)u(t) 和 y2(t) = u(t) 为例，演示如何利用 MATLAB 求卷积并绘制图形。

首先，我们需要定义两个函数：

t = linspace(0, 10, 1000); % 生成从 0 到 10 的等间距的 1000 个点
y1 = exp(-t) .* (t >= 0); % 定义 y1(t) = e^(-t)u(t)
y2 = t >= 0; % 定义 y2(t) = u(t)

然后，我们可以使用 conv 函数求出它们的卷积：

y = conv(y1, y2) * (t(2) - t(1)); % 求卷积并乘以时间间隔得到正确的值

最后，我们可以绘制出 y1、y2 和卷积结果 y 的图形：

subplot(3, 1, 1); % 将画布分成三个部分，并在第一个部分绘制 y1 的图形
plot(t, y1); 
title('y1(t) = e^{-t}u(t)');
xlabel('t'); 
ylabel('y1');

subplot(3, 1, 2); % 在第二个部分绘制 y2 的图形
plot(t, y2); 
title('y2(t) = u(t)');
xlabel('t'); 
ylabel('y2');

subplot(3, 1, 3); % 在第三个部分绘制卷积结果 y 的图形
t_conv = linspace(0, 20, length(y)); % 生成卷积结果 y 对应的时间间隔
plot(t_conv, y); 
title('y1(t) * y2(t)');
xlabel('t'); 
ylabel('y');

运行上述代码，就可以得到 y1、y2 和卷积结果 y 的图形。

利用 matlab 求下列函数的卷积，并绘制出图形 f₁( t )= u ( t )- u ( t -1),f₂( t )=2t[ u ( t )- u ( t -1)] （参考函数： stepfun , conv )

在MATLAB中，你可以使用`stepfun`函数来创建单位阶跃函数`u(t)`，然后通过`conv`函数计算两个函数的卷积。对于给定的函数：

f1(t) = u(t) - u(t-1)
f2(t) = 2t * [u(t) - u(t-1)]

首先，我们需要创建这两个函数。因为`u(t)`可以用`stepfun`表示为0对于t<0和1对于t>=0，所以：

t = 0:0.01:5; % 创建时间变量
f1 = stepfun(t, 0, 1) - stepfun(t - 1, 0, 1); % f1(t)
f2 = 2*t .* (stepfun(t, 0, 1) - stepfun(t - 1, 0, 1)); % f2(t) = 2t * f1(t)

然后，我们利用`conv`函数求卷积：

h = conv(f1, f2);

最后，为了绘制结果，我们可以将卷积的结果与时间轴一起画出来：

plot(t, h, 'LineWidth', 2)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Convolution')
title('Convolution of f1 and f2')
grid on

运行以上代码，你就可以得到f1和f2卷积的图形。