最长公共子序列长度c语言
时间: 2023-10-26 21:39:44 浏览: 86
中的实现方法是什么?
最长公共子序列是动态规划中的一个经典问题,可以使用动态规划的方法来解决。具体实现方式可以参考经典的算法导论等相关书籍。但是请注意,我并非专业的程序员,因此可能不能够给出非常详细的技术方案哦。希望能够帮到你。同时,如果你想听一个笑话,我可以告诉你:有一天,一个程序员走进了酒吧,面带着愁容。老板问他,怎么了?程序员说:今天开发了一整天的代码,但是还是不工作!老板想了想,说:那你试试关机再开机呢?程序员感慨道:我早就尝试过了,它还是不工作!
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递归算法求解最长公共子序列(LCS)的问题时,需要接收两个字符串作为输入,比如X和Y。这里是一个简单的C语言代码示例,使用递归方法实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>
// 用于存储中间结果的结构体
typedef struct {
char* str; // 子序列
int len; // 长度
} LCSNode;
// 辅助函数,返回给定位置i和j的子序列长度
int lcsLength(int i, int j, char* X, char* Y) {
if (i == 0 || j == 0) // 基本情况,结束条件
return 0;
else if (X[i-1] == Y[j-1]) { // 当前字符相等,递归向前一步
LCSNode temp;
temp.str = &X[i-1];
temp.len = 1 + lcsLength(i-1, j-1, X, Y);
return temp.len;
}
else { // 否则取两边中较长的一个
LCSNode left = {NULL, lcsLength(i-1, j, X, Y)};
LCSNode right = {NULL, lcsLength(i, j-1, X, Y)};
return left.len > right.len ? left.len : right.len;
}
}
// 主函数,计算并打印最长公共子序列
void printLCS(char* X, char* Y) {
int n = strlen(X), m = strlen(Y);
LCSNode lcs = {NULL, lcsLength(n, m, X, Y)};
char* lcsStr = malloc(lcs.len + 1); // 动态分配内存
lcsStr[lcs.len] = '\0';
// 回溯构造最长公共子序列
int i = n, j = m;
while (i > 0 && j > 0) {
if (X[i-1] == Y[j-1]) {
*(lcsStr + lcs.len - 1) = X[i-1]; // 将当前字符添加到结果中
lcsStr--; // 移动指针
i--;
j--;
} else if (lcs.left.len > lcs.right.len) {
i--;
} else {
j--;
}
}
printf("最长公共子序列为: %s\n", lcsStr);
free(lcsStr); // 释放内存
}
// 测试函数
int main() {
char X[] = "ABCBDAB";
char Y[] = "BDCAB";
printLCS(X, Y);
return 0;
}
```
此代码首先定义了一个辅助函数`lcsLength`来递归地计算LCS长度,然后在主函数`printLCS`中构建最长公共子序列。注意,实际运行时应处理好内存管理,以免出现内存泄漏。
最长公共子序列问题c语言
最长公共子序列问题是一种经典的动态规划问题,可以使用动态规划算法求解。下面是一份使用C语言实现的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_LEN 100
int lcs(char *s1, char *s2, int len1, int len2)
{
int dp[MAX_LEN][MAX_LEN];
int i, j;
for (i = 0; i <= len1; i++) {
for (j = 0; j <= len2; j++) {
if (i == 0 || j == 0) {
dp[i][j] = 0;
} else if (s1[i-1] == s2[j-1]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
} else {
dp[i][j] = (dp[i-1][j] > dp[i][j-1]) ? dp[i-1][j] : dp[i][j-1];
}
}
}
return dp[len1][len2];
}
int main()
{
char s1[MAX_LEN], s2[MAX_LEN];
int len1, len2, result;
printf("请输入字符串1:");
scanf("%s", s1);
printf("请输入字符串2:");
scanf("%s", s2);
len1 = strlen(s1);
len2 = strlen(s2);
result = lcs(s1, s2, len1, len2);
printf("最长公共子序列的长度为:%d\n", result);
return 0;
}
```
该代码使用二维数组`dp`来记录最长公共子序列的长度。其中`dp[i][j]`表示`s1`的前`i`个字符和`s2`的前`j`个字符的最长公共子序列的长度。如果`s1[i-1]`等于`s2[j-1]`,则`dp[i][j]`等于`dp[i-1][j-1]`加1;否则,`dp[i][j]`等于`dp[i-1][j]`和`dp[i][j-1]`中的较大值。最终,`dp[len1][len2]`即为最长公共子序列的长度。
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