有一张厚度为0.1mm的纸,假设它足够大,重复将其对折,问对折多少次之后,其厚度可达(再对折一次就超过)珠穆朗玛峰的高度?

珠穆朗玛峰的高度大约为8848米，我们将其转化为毫米，即8848000毫米。

每次对折后纸的厚度会翻倍，第一次对折后纸的厚度为0.2mm，第二次对折后为0.4mm，第三次对折后为0.8mm，以此类推。

设对折了n次之后纸的厚度为t毫米，则有：

t = 0.1 × 2^n

当t超过8848000毫米时，即：

0.1 × 2^n > 8848000

2^n > 88480000

n > log2(88480000)

通过计算可得n大约等于26.4，因此需要对折27次才能让纸的厚度超过珠穆朗玛峰的高度。

相关问题

有一张厚度为0.1mm的纸，假设它足够大，重复将其对折，问对折多少次之后，其厚度可达（再对折一次就超过）珠穆朗玛峰的高度？

珠穆朗玛峰的高度为8848米，约等于8848000毫米。每次对折后，纸的厚度会翻倍，即0.1mm、0.2mm、0.4mm、0.8mm、1.6mm……可以列出等比数列：

0.1, 0.2, 0.4, 0.8, 1.6, 3.2, 6.4, 12.8, 25.6, 51.2, 102.4, 204.8, 409.6, 819.2, 1638.4, 3276.8, 6553.6, 13107.2, 26214.4, 52428.8, 104857.6, 209715.2, 419430.4

我们需要找到其中第n项大于等于8848000毫米，因此可以列出不等式：

0.1 × 2^(n-1) >= 8848000

化简得：

2^(n-1) >= 88480000

取对数得：

n-1 >= log2(88480000)

n >= log2(88480000) + 1

计算可得n约等于26.5，因为必须再对折一次才能超过珠穆朗玛峰的高度，所以需要对折27次。

4、有一张厚度为0.1毫米的纸，假设它足够大，重复将其对折，问对折多少次之后，其厚度可以抵达（再对折一次就超过）珠穆朗玛峰的高度(8848m)？

将纸对折1次后，厚度变为0.2毫米；2次后，厚度变为0.4毫米；3次后，厚度变为0.8毫米；4次后，厚度变为1.6毫米；5次后，厚度变为3.2毫米；6次后，厚度变为6.4毫米；7次后，厚度变为12.8毫米；8次后，厚度变为25.6毫米；9次后，厚度变为51.2毫米；10次后，厚度变为102.4毫米；11次后，厚度变为204.8毫米；12次后，厚度变为409.6毫米；13次后，厚度变为819.2毫米；14次后，厚度变为1638.4毫米；15次后，厚度变为3276.8毫米；16次后，厚度变为6553.6毫米，即6.5536米，还需要再对折一次才能达到珠穆朗玛峰的高度。因此，答案是对折16次。