设计程序求两个一元多项式的和

以下是一种可能的 Python 代码实现：

class Polynomial:
    def __init__(self, terms):
        self.terms = terms
    
    def add(self, other):
        result_terms = dict()
        
        # 将两个多项式的系数相加
        for power, coefficient in self.terms.items():
            result_terms[power] = coefficient
        for power, coefficient in other.terms.items():
            result_terms[power] = result_terms.get(power, 0) + coefficient
        
        # 构造新的多项式
        result = Polynomial({})
        for power, coefficient in result_terms.items():
            result.terms[power] = coefficient
        
        return result

# 示例：创建两个多项式
p1 = Polynomial({0: 3, 2: 4, 5: 1})
p2 = Polynomial({1: 2, 4: 5})

# 求和并输出结果
result = p1.add(p2)
print(result.terms)

这个程序中，我们先定义了一个 `Polynomial` 类来代表一个一元多项式，该类的实例变量包含一个系数为键，幂次为值的字典。然后，我们为该类实现了一个 `add` 方法，它接受另一个 `Polynomial` 对象作为参数，并返回两个多项式的和。

具体地，我们先将两个多项式的系数相加，得到一个包含所有幂次及其对应系数之和的字典。然后，我们根据这个字典构造一个新的多项式，并将其返回。

最后，我们展示了一个示例，其中我们创建了两个多项式，并将它们相加得到结果。我们使用 `print` 函数输出了 `result` 对象的成员变量 `terms`，该变量是一个字典，包含了新多项式的所有系数和幂次。