命题演算公式是指由逻辑变量组成的公式 (其值为TRUE或FALSE)和逻辑运算符∧(and)、∧(or)和 Ø (NOT)根据某些规则(诸如蕴涵之类的运算可以使用∧,∧ 以及表示)。公式运算的顺序是,∧,∧和括号 ()可以更改优先级。给定一个命题演算公式和每个公式的值 变量,则需要设计一个程序来计算公式的真值。 【基本要求】 利用python语言完成程序,使用二叉树来计算公式的真值。 首先,使用堆栈将公式的中缀形式更改为后缀形式。 其次,根据后缀形式,从 叶节点。最后,按后序遍历二叉树,并找到 每个子树。也就是说,每次到达一个节点时,其子树的值已经 计算当到达根节点时,获得公式的真值。承接上一个问题,用python打印二叉树的构造过程,打印公式的后缀形式和二叉树的后序遍历序列最终需要的是完成python代码
时间: 2024-02-27 10:57:45 浏览: 21
好的,理解了您的问题。下面是一个基于栈和二叉树的 Python 实现,可以计算命题演算公式的真值,并打印出公式的后缀形式和二叉树的后序遍历序列。
```python
class Node:
def __init__(self, value):
self.value = value
self.left = None
self.right = None
class Stack:
def __init__(self):
self.items = []
def is_empty(self):
return len(self.items) == 0
def push(self, item):
self.items.append(item)
def pop(self):
if not self.is_empty():
return self.items.pop()
else:
return None
def peek(self):
if not self.is_empty():
return self.items[-1]
else:
return None
class BinaryTree:
def __init__(self, root):
self.root = root
def postorder(self, node):
if node:
self.postorder(node.left)
self.postorder(node.right)
print(node.value, end=' ')
def is_operator(c):
return c in ['&', '|', '!']
def is_operand(c):
return c.isalpha()
def postfix(expression):
stack = Stack()
result = []
for c in expression:
if is_operand(c):
result.append(c)
elif is_operator(c):
while not stack.is_empty() and stack.peek() != '(' and priority(stack.peek()) >= priority(c):
result.append(stack.pop())
stack.push(c)
elif c == '(':
stack.push(c)
elif c == ')':
while not stack.is_empty() and stack.peek() != '(':
result.append(stack.pop())
stack.pop()
while not stack.is_empty():
result.append(stack.pop())
return ''.join(result)
def priority(c):
if c == '!':
return 3
elif c == '&':
return 2
elif c == '|':
return 1
else:
return 0
def build_tree(postfix):
stack = Stack()
for c in postfix:
if is_operand(c):
node = Node(c)
stack.push(node)
elif is_operator(c):
node = Node(c)
node.right = stack.pop()
node.left = stack.pop()
stack.push(node)
return BinaryTree(stack.pop())
def evaluate(node, values):
if node:
if is_operand(node.value):
return values[node.value]
elif node.value == '!':
return not evaluate(node.right, values)
elif node.value == '&':
return evaluate(node.left, values) and evaluate(node.right, values)
elif node.value == '|':
return evaluate(node.left, values) or evaluate(node.right, values)
def main():
expression = input('请输入命题演算公式:')
values = {}
for c in expression:
if is_operand(c) and c not in values:
value = input('请输入变量 {} 的值(0 或 1):'.format(c))
values[c] = bool(int(value))
postfix_expression = postfix(expression)
print('后缀形式:', postfix_expression)
tree = build_tree(postfix_expression)
print('后序遍历序列:', end='')
tree.postorder(tree.root)
print()
result = evaluate(tree.root, values)
print('真值为:', result)
if __name__ == '__main__':
main()
```
这个程序可以读入命题演算公式并计算其真值,也可以打印出公式的后缀形式和二叉树的后序遍历序列。运行程序后,它将提示您输入命题演算公式和变量的值,并打印出计算结果。