命题演算公式是指由逻辑变量组成的公式 (其值为TRUE或FALSE)和逻辑运算符∧(and)、∧(or)和 Ø (NOT)根据某些规则(诸如蕴涵之类的运算可以使用∧,∧ 以及表示)。公式运算的顺序是,∧,∧和括号 ()可以更改优先级。给定一个命题演算公式和每个公式的值 变量,则需要设计一个程序来计算公式的真值。 【基本要求】 利用python语言完成程序,使用二叉树来计算公式的真值。 首先,使用堆栈将公式的中缀形式更改为后缀形式。 其次,根据后缀形式,从 叶节点。最后,按后序遍历二叉树,并找到 每个子树。也就是说,每次到达一个节点时,其子树的值已经 计算当到达根节点时,获得公式的真值。承接上一个问题,用python打印二叉树的构造过程,打印公式的后缀形式和二叉树的后序遍历序列最终需要的是完成python代码

时间: 2024-02-27 10:57:45 浏览: 21
好的,理解了您的问题。下面是一个基于栈和二叉树的 Python 实现,可以计算命题演算公式的真值,并打印出公式的后缀形式和二叉树的后序遍历序列。 ```python class Node: def __init__(self, value): self.value = value self.left = None self.right = None class Stack: def __init__(self): self.items = [] def is_empty(self): return len(self.items) == 0 def push(self, item): self.items.append(item) def pop(self): if not self.is_empty(): return self.items.pop() else: return None def peek(self): if not self.is_empty(): return self.items[-1] else: return None class BinaryTree: def __init__(self, root): self.root = root def postorder(self, node): if node: self.postorder(node.left) self.postorder(node.right) print(node.value, end=' ') def is_operator(c): return c in ['&', '|', '!'] def is_operand(c): return c.isalpha() def postfix(expression): stack = Stack() result = [] for c in expression: if is_operand(c): result.append(c) elif is_operator(c): while not stack.is_empty() and stack.peek() != '(' and priority(stack.peek()) >= priority(c): result.append(stack.pop()) stack.push(c) elif c == '(': stack.push(c) elif c == ')': while not stack.is_empty() and stack.peek() != '(': result.append(stack.pop()) stack.pop() while not stack.is_empty(): result.append(stack.pop()) return ''.join(result) def priority(c): if c == '!': return 3 elif c == '&': return 2 elif c == '|': return 1 else: return 0 def build_tree(postfix): stack = Stack() for c in postfix: if is_operand(c): node = Node(c) stack.push(node) elif is_operator(c): node = Node(c) node.right = stack.pop() node.left = stack.pop() stack.push(node) return BinaryTree(stack.pop()) def evaluate(node, values): if node: if is_operand(node.value): return values[node.value] elif node.value == '!': return not evaluate(node.right, values) elif node.value == '&': return evaluate(node.left, values) and evaluate(node.right, values) elif node.value == '|': return evaluate(node.left, values) or evaluate(node.right, values) def main(): expression = input('请输入命题演算公式:') values = {} for c in expression: if is_operand(c) and c not in values: value = input('请输入变量 {} 的值(0 或 1):'.format(c)) values[c] = bool(int(value)) postfix_expression = postfix(expression) print('后缀形式:', postfix_expression) tree = build_tree(postfix_expression) print('后序遍历序列:', end='') tree.postorder(tree.root) print() result = evaluate(tree.root, values) print('真值为:', result) if __name__ == '__main__': main() ``` 这个程序可以读入命题演算公式并计算其真值,也可以打印出公式的后缀形式和二叉树的后序遍历序列。运行程序后,它将提示您输入命题演算公式和变量的值,并打印出计算结果。

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