试写一时间复杂度为O(log2n+m)的算法,删除二叉排序树中所有关键字不小于x的结点并释放结点空间。其中n为树中所含结点数,m为被删除的结点
时间: 2024-03-20 15:43:52 浏览: 16
要求时间复杂度为O(log2n+m),我们需要使用一些高效的算法来实现删除操作。下面是一种基于递归的算法,时间复杂度为O(log2n+m)。
算法步骤:
1. 如果树为空,则直接返回。
2. 如果当前节点的值小于x,则递归遍历右子树。
3. 如果当前节点的值大于等于x,则递归遍历左子树,并释放当前节点的空间。
4. 将右子树的根节点作为当前节点的右孩子。
5. 返回当前节点作为新的根节点。
代码实现:
```
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int x) {
if (root == NULL) {
return NULL;
}
if (root->val < x) {
root->right = deleteNode(root->right, x);
return root;
} else {
TreeNode* left = deleteNode(root->left, x);
if (left != NULL) {
free(root);
return left;
} else {
root->left = NULL;
return root->right;
}
}
}
```
在上面的代码中,TreeNode是二叉树的节点结构体,包含val、left和right三个成员变量。deleteNode函数接受一个二叉排序树的根节点和一个关键字x,返回删除后的二叉排序树的根节点。在函数中,如果当前节点的值小于x,则递归遍历右子树;如果当前节点的值大于等于x,则递归遍历左子树,并释放当前节点的空间;最后将右子树的根节点作为当前节点的右孩子,并返回当前节点作为新的根节点。
这个算法的时间复杂度为O(log2n+m),其中log2n表示树高,m表示被删除的结点数。