我需要一段matlab的最优运输的示例代码

答：下面是一个最优运输的matlab示例代码： % 定义变量
costs = [ 10 10 15 15;
15 10 10 15;
10 15 15 10 ];
supply = [ 20; 30; 25 ];
demand = [ 25; 20; 25 ]; % 调用函数
[total_cost,solution] = transportation(costs, supply, demand); % 输出最优解
disp('最优运输解决方案：');
disp(solution);
disp(['最小总成本为：', num2str(total_cost)]);

相关问题

matlab传染病最优控制代码

当涉及到传染病最优控制问题时，MATLAB是一个强大的工具，可以用于建立和求解相关的数学模型。以下是一个简单的示例代码，用于演示如何使用MATLAB进行传染病最优控制问题的建模和求解：

% 传染病最优控制代码示例

% 参数设置
beta = 0.5; % 传染率
gamma = 0.1; % 恢复率
T = 10; % 时间周期
N = 100; % 总人口数

% 状态变量
S = zeros(T+1, 1); % 易感者数量
I = zeros(T+1, 1); % 感染者数量
R = zeros(T+1, 1); % 康复者数量

% 初始条件
S(1) = N - 1; % 初始易感者数量
I(1) = 1; % 初始感染者数量

% 控制变量
u = zeros(T, 1); % 控制变量，表示防控措施的强度

% 最优控制问题的目标函数
J = @(u) (S(T+1) + I(T+1) + R(T+1)) + 0.01 * sum(u.^2);

% 系统动力学方程
dSdt = @(S, I, u) -beta * S * I / N + u;
dIdt = @(S, I, u) beta * S * I / N - gamma * I;
dRdt = @(I, u) gamma * I + u;

% 求解最优控制问题
options = optimset('Display', 'iter');
u_opt = fmincon(J, u, [], [], [], [], zeros(T, 1), ones(T, 1), [], options);

% 求解系统动力学方程
for t = 1:T
    S(t+1) = S(t) + dSdt(S(t), I(t), u_opt(t));
    I(t+1) = I(t) + dIdt(S(t), I(t), u_opt(t));
    R(t+1) = R(t) + dRdt(I(t), u_opt(t));
end

% 绘制结果
t = 0:T;
plot(t, S, 'b', t, I, 'r', t, R, 'g');
legend('易感者', '感染者', '康复者');
xlabel('时间');
ylabel('人数');

这段代码使用了最优控制理论中的动态规划方法，通过求解目标函数的最小值来确定最优的防控措施强度。在这个示例中，我们假设传染病的传染率为beta，恢复率为gamma，总人口数为N。代码中的目标函数J表示在给定时间周期内，使得最终易感者、感染者和康复者的总人数最小化。通过调用MATLAB的优化函数fmincon，可以求解出最优的控制变量u_opt。然后，根据系统动力学方程，使用欧拉方法进行数值求解，得到在不同时间点上的易感者、感染者和康复者的数量。最后，通过绘图展示了结果。

多智能体最优控制MATLAB代码

当涉及到多智能体最优控制问题时，MATLAB是一个强大的工具。下面是一个示例的MATLAB代码，用于解决多智能体最优控制问题：

% 多智能体最优控制问题

% 初始化参数
N = 100; % 时间步数
n_agents = 3; % 智能体数量

% 状态和控制变量
x = zeros(n_agents, N+1); % 状态变量
u = zeros(n_agents, N); % 控制变量

% 定义系统动力学方程
A = [1.1 0.2 0.3; 0.4 0.9 0.1; 0.2 0.1 1.2]; % 系统矩阵
B = eye(n_agents); % 输入矩阵

% 定义代价函数
Q = diag([1, 2, 3]); % 状态代价矩阵
R = eye(n_agents); % 控制代价矩阵

% 设置初始状态
x(:,1) = [0; 0; 0]; 

% 迭代计算最优控制
for k = 1:N
    % 计算控制变量
    for i = 1:n_agents
        u(i,k) = -inv(R(i,i)) * B(i,:) * inv(B' * inv(R) * B) * (A * x(:,k));
    end
    
    % 更新状态变量
    x(:,k+1) = A * x(:,k) + B * u(:,k);
end

% 绘制结果
t = 0:N;
figure;
plot(t, x(1,:), 'r', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(t, x(2,:), 'g', 'LineWidth', 1.5);
plot(t, x(3,:), 'b', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('时间步');
ylabel('状态变量');
legend('Agent 1', 'Agent 2', 'Agent 3');
grid on;

figure;
plot(t(1:end-1), u(1,:), 'r', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(t(1:end-1), u(2,:), 'g', 'LineWidth', 1.5);
plot(t(1:end-1), u(3,:), 'b', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('时间步');
ylabel('控制变量');
legend('Agent 1', 'Agent 2', 'Agent 3');
grid on;

这段代码实现了一个简单的多智能体最优控制问题，其中有3个智能体。你可以根据你的具体问题修改系统动力学方程和代价函数，以适应你的应用场景。