离散数学中 设A={∅,{∅}},则∪P(∩A)=
时间: 2023-07-14 07:12:26 浏览: 54
首先,$\cap A=\{\emptyset\}$,因为$\emptyset$是$A$中所有集合的子集,而$\{\emptyset\}$是$A$中的唯一非空集合,所以交集为$\{\emptyset\}$。
然后,$P(\cap A)$表示$\cap A$的幂集,即包含$\{\emptyset\}$和$\varnothing$两个元素的集合的集合,即$P(\cap A)=\{\{\emptyset\},\{\varnothing\},\{\emptyset,\varnothing\},\varnothing\}$。
接着,$\cup P(\cap A)$表示$P(\cap A)$中所有集合的并集,即$\{\emptyset,\varnothing\}$,因为$\{\emptyset\}$和$\{\emptyset,\varnothing\}$的并集为$\{\emptyset,\varnothing\}$,$\{\varnothing\}$和$\varnothing$的并集为$\varnothing$,所以$\cup P(\cap A)=\{\emptyset,\varnothing\}$。
相关问题
离散数学中 设A={∅,{∅}},则P(∩A)=
首先,A 中只有两个元素:空集和包含空集的集合,即 A = {∅, {∅}}。
那么,A 的所有子集为:{∅, {∅}, {∅, {∅}}}。
因此,∩A = {∅},即 A 中所有集合的交集是空集。
最后,P(∅) = 0,因为空集的概率为 0。
因此,P(∩A) = P({∅}) = 0。
离散数学中 设A={∅,{∅}},则∪P(∪A)=
首先,$\bigcup A = \bigcup \{\varnothing, \{\varnothing\}\} = \varnothing \cup \{\varnothing\} = \{\varnothing\}$,即 $\bigcup A$ 是一个集合,其中只有一个元素 $\varnothing$。
进一步地,$P(\bigcup A)$ 表示 $\bigcup A$ 的幂集,即 $\{\varnothing, \{\varnothing\}\}$ 的所有子集。
因此,$\bigcup P(\bigcup A) = \varnothing \cup \{\varnothing\} \cup \{\{\varnothing\}\} \cup \{\varnothing, \{\varnothing\}\} = \{\varnothing, \{\varnothing\}\}$。
因此,$\bigcup P(\bigcup A) = \{\varnothing, \{\varnothing\}\}$。
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