猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾又多吃了一个。 第二天早上有将剩下的挑子吃掉一半,又多吃了一个。 后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第day(通过键盘输入)天早上想再吃时, 只剩下一个挑子了。求第一天共摘了多少桃子。 输入10,输出为1534 #include<stdio.h> int main() { int day; int m=0; int n=1; scanf("%d",&day); while( day>1 ) { m= 2*(n+1) ; n=m ; day--; } printf("%d\n",m); return 0;
时间: 2023-06-18 19:06:16 浏览: 64
这是一道经典的数学题,可以用逆推法解决。
设第一天摘了 x 个桃子,则
第一天剩下的桃子为:x - x/2 - 1 = x/2 - 1
第二天剩下的桃子为:(x/2 - 1)/2 - 1 = x/4 - 3/2
第三天剩下的桃子为:(x/4 - 3/2)/2 - 1 = x/8 - 7/4
以此类推,第 day 天剩下的桃子为:x/(2^(day-1)) - (2^(day-1)-1)/2^(day-2)
题目中给出最后只剩下一个桃子,所以有
x/(2^(day-1)) - (2^(day-1)-1)/2^(day-2) = 1
解得:x = 2^day - 1
把 x 的值代入程序中,就可以得到答案了。下面是正确的程序:
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一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个桃子。那么第一天摘了多少个桃子呢?
假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。