已知二叉树结点数据值为不等于0的整数。给定一个整数k，请编写程序找出结点值之和等于k的路径。 本题的“路径”定义为二叉树中的结点序列v i ​ ,…,v j ​ ，序列中前一个结点是后一个结点的父结点，但路径不一定是以根结点为起点，也不一定是以叶结点为终点。例如k=7，对于图1所示的二叉树t，满足条件的路径有2条，即5-2和7。若没有满足条件的路径，则亦能识别。

根据题意，题目给定了一个二叉树的结点数值之和为不等于0的整数。定义“路径”为二叉树中从某个结点出发，向下走经过若干结点后到达另一个结点的一条路线。题目要求编写程序，找出从根结点到某个结点的路径和等于k的路径。

给定二叉树的结点序列v i ，…,v j ，其中前一个结点是后一个结点的父结点。但是路径不一定是以根结点为起点，也不一定是以叶子结点为终点。因此，可以从每个结点出发依次遍历其左右子树，记录下路径和，并检查是否等于k。如果等于k，输出此路径。这个方法需要遍历每个结点，因此时间复杂度为O(n^2)。

相关问题

已知一棵非空二叉树结点的数据域为不等于0的整数，请编写程序找出该二叉树中叶结点数据值之和最大的层。

首先，我们需要遍历整棵二叉树，计算每一层的叶结点数据值之和。可以使用广度优先搜索（BFS）来实现。具体步骤如下：

1. 定义一个队列，将根节点入队。
2. 循环遍历队列中的节点，对于每个节点，将其左右子节点入队。
3. 判断当前节点是否为叶节点，如果是，则将其数据值加入当前层的叶结点数据值之和。
4. 判断当前节点是否为当前层的最后一个节点，如果是，则记录当前层的叶结点数据值之和，并将其与之前的最大值比较，更新最大值和最大值所在的层数。
5. 循环结束后，返回最大值所在的层数即可。

下面是具体的代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def max_sum_level(root: TreeNode) -> int:
    if not root:
        return -1
    
    max_sum = float('-inf')
    max_level = 
    level = 
    
    queue = [root]
    
    while queue:
        level += 1
        level_sum = 
        size = len(queue)
        
        for i in range(size):
            node = queue.pop()
            if not node.left and not node.right:
                level_sum += node.val
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)
        
        if level_sum > max_sum:
            max_sum = level_sum
            max_level = level
        
    return max_level

在上面的代码中，我们定义了一个 `TreeNode` 类来表示二叉树的节点。`max_sum_level` 函数接收一个根节点作为参数，返回叶结点数据值之和最大的层。

在函数中，我们首先判断根节点是否为空，如果是，则直接返回 -1。然后，我们定义了三个变量：`max_sum` 表示叶结点数据值之和的最大值，`max_level` 表示叶结点数据值之和最大的层，`level` 表示当前层的层数，初始值为 。

接下来，我们定义了一个队列 `queue`，将根节点入队。然后，我们开始循环遍历队列中的节点。对于

编写程序在二叉树中查找给定结点及父结点。二叉树结点的数据域值不等于0的整数

### 回答1：
题目描述：在二叉树中查找给定结点及父结点。二叉树结点的数据域不等于0的整数。

需要在二叉树中查找给定结点以及其父节点，题目给出了二叉树结点数据域不等于0的整数，因此在遍历二叉树时，对于每个结点都需要判断该结点的左右子树是否存在目标结点，如果存在则输出该结点及其父结点即可。

可能的代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def find_node_and_parent(root, target):
    if not root:
        return None, None
    if root.left and root.left.val == target:
        return root, root.left
    if root.right and root.right.val == target:
        return root, root.right
    left_parent, left_node = find_node_and_parent(root.left, target)
    if left_node:
        return left_parent, left_node
    right_parent, right_node = find_node_and_parent(root.right, target)
    if right_node:
        return right_parent, right_node
    return None, None

其中，TreeNode类表示二叉树的结点，find_node_and_parent函数用于查找目标结点及其父结点。函数接受两个参数，root表示当前遍历到的结点，target表示目标结点的值。如果当前结点为空，说明没有找到目标结点，返回(None, None)，否则依次判断当前结点的左右子树是否为目标结点，如果是则直接返回该结点及其父节点；否则递归调用左右子树，并将返回结果作为当前函数的返回结果。

例如，对于二叉树如下所示：

如果要查找结点5及其父节点，则调用find_node_and_parent(root, 5)，输出(3, 5)；如果要查找结点1及其父节点，则调用find_node_and_parent(root, 1)，输出(None, None)。

### 回答2：
要在二叉树中查找给定结点及父结点，我们可以使用递归的方法进行实现。首先，我们需要定义一个二叉树结构体，其中包括一个数据域值和左右子树指针。然后，我们可以使用以下代码实现给定结点的查找：

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
};

//查找给定值为val的结点及其父结点
void findNode(TreeNode* root, int val, TreeNode* &node, TreeNode* &parent) {
    if (root == nullptr) { //如果根节点为空，返回空指针
        node = nullptr;
        parent = nullptr;
        return;
    }
    if (root->val == val) { //如果根节点的值等于给定值，返回当前节点和父节点
        node = root;
        parent = nullptr;
        return;
    }
    if (root->left != nullptr && root->left->val == val) { //如果左子树中有给定值，返回左子树的当前节点和父节点
        node = root->left;
        parent = root;
        return;
    }
    if (root->right != nullptr && root->right->val == val) { //如果右子树中有给定值，返回右子树的当前节点和父节点
        node = root->right;
        parent = root;
        return;
    }
    findNode(root->left, val, node, parent); //在左子树中继续查找
    if (node == nullptr) { //如果左子树中没有找到，就在右子树中继续查找
        findNode(root->right, val, node, parent); 
    }
    else { //如果左子树中找到了，直接返回
        return;
    }
}

在上述代码中，我们使用了引用传递的方式传递指针的指针，以便在函数内部改变指针的指向。函数的基本思路是先判断当前节点是否是给定节点，如果是，则返回当前节点和父节点。如果不是，则在左右子树中继续查找，如果在左子树中找到，则直接返回；如果在右子树中找到，则返回右子树的当前节点和父节点；如果在左右子树中都没有找到，则返回空指针。

要测试我们的函数是否正常工作，我们可以构建一棵二叉树，并调用上述函数进行测试。例如，我们可以构建如下的二叉树：

            1
           / \
          2   3
         / \   \
        4   5   6
           / \
          7   8

这棵树的根节点是1，它有两个子节点分别是2和3。2节点有两个子节点4和5，3节点有一个子节点6。5节点有两个子节点7和8。假设我们要查找值为7的节点及其父节点，我们可以调用findNode函数进行查找：

TreeNode* node;
TreeNode* parent;
findNode(root, 7, node, parent);
if (node != nullptr) {
    cout << "node value: " << node->val << endl;
}
if (parent != nullptr) {
    cout << "parent value: " << parent->val << endl;
}

这里的root是根节点的指针。如果查找成功，将输出“node value: 7”和“parent value: 5”。

### 回答3：
二叉树是一种在计算机科学中广泛使用的数据结构，它由一个根节点开始，每个节点都有一个最多两个子节点的左子树和右子树。在二叉树中查找给定结点及父结点的程序需要以下基本思路：

首先，我们需要定义一个二叉树结构体，包含数据域值和左右子节点。结构体中还需要定义一个指向父节点的指针，因为需要找到给定结点的父节点。

其次，编写一个函数来实现在二叉树中查找给定结点及父结点。函数需要在树中进行遍历，在每个节点处判断其数据域值是否等于给定结点的值。如果找到了给定结点，记录其父节点；如果遍历完整个树还没有找到，则说明该结点不存在于树中。

最后，运用该函数，输入给定结点的值，即可获得该结点及其父节点的信息。

通过以上步骤，就可以编写程序在二叉树中查找给定结点及其父结点。此外，在实际应用中，还可以加入其他功能，例如向二叉树中插入和删除节点等。总之，二叉树是一种十分实用的数据结构，在编写程序时应用得当，可以大大提高程序的效率，使得程序更加稳定可靠。