a.为一个分治算法编写伪代码，该算法求一个n元素数组中最大元素的位置 1.如果数组中的若干个元素都具有最大值，该算法的输出是怎样的呢 2.建立该算法的键值比较次数的递推关系式并求解 3.请将该算法御姐同样问题的蛮力算法做一个比较

下面是一个基于分治思想的求解n元素数组中最大元素的位置的算法的伪代码：

def find_max_index(array, start, end):
    if start == end:
        return start
    else:
        mid = (start + end) // 2
        left_max_index = find_max_index(array, start, mid)
        right_max_index = find_max_index(array, mid+1, end)
        if array[left_max_index] >= array[right_max_index]:
            return left_max_index
        else:
            return right_max_index

该算法的基本思想是将数组分成两个部分，分别递归求解每个子数组的最大元素，然后将两个子数组的最大元素进行比较，返回较大者的下标作为整个数组的最大元素的下标。

对于问题1，如果数组中的若干个元素都具有最大值，该算法的输出是不确定的，因为在比较过程中可能会选择其中一个最大值，而不是所有最大值。

对于问题2，建立该算法的键值比较次数的递推关系式如下：

- 当n=1时，比较次数为0。
- 当n>1时，假设左右子数组的长度分别为n1和n2，则总比较次数为T(n) = T(n1) + T(n2) + 1。因为每次比较都可以将问题规模减半，所以n1和n2的最大值为n/2，因此有n1 + n2 = n，代入上式得到T(n) = T(n/2) + T(n/2) + 1 = 2T(n/2) + 1。

根据主定理，可以得到该算法的时间复杂度为O(nlogn)。

对于问题3，该分治算法的比较次数较蛮力算法要少，因为每次将问题规模减半，因此总比较次数为O(nlogn)，而蛮力算法的总比较次数为O(n)。但是，该分治算法需要递归调用函数，因此需要额外的空间来存储每个递归调用的返回值，空间复杂度为O(logn)，而蛮力算法的空间复杂度为O(1)。