用C语言写A={1,2,3,4}上的关系R={<1,1>,<1,2>,<1,4>,<2,1>,<2,2>,<3,2>,<3,4>,<4,2>,<4,4>} 从键盘输入关系R的矩阵,计算其自反闭包、对称闭包和传递闭包(传递闭包使用 R+算法或 Warshall 算法),并输出。
时间: 2024-03-05 17:48:21 浏览: 58
好的,我会尽力回答你的问题。这是一个关于C语言的问题,涉及到关系矩阵的处理,需要进行一定的计算。以下是我的回答:
首先,我们需要定义一个二维数组来表示关系矩阵。可以使用以下代码来实现:
```c
int R[4][4] = {{0, 1, 0, 1},
{1, 1, 0, 0},
{0, 1, 0, 1},
{0, 1, 0, 1}};
```
这里,我们使用了一个4x4的矩阵来表示关系R。其中,R[i][j]表示第i个元素与第j个元素之间是否存在关系,1表示存在,0表示不存在。
接下来,我们需要计算自反闭包、对称闭包和传递闭包。具体实现如下:
```c
// 计算自反闭包
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
R[i][i] = 1;
}
// 计算对称闭包
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
for (int j = 0; j < 4; ++j) {
if (R[i][j] == 1) {
R[j][i] = 1;
}
}
}
// 计算传递闭包
for (int k = 0; k < 4; ++k) {
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
for (int j = 0; j < 4; ++j) {
if (R[i][k] == 1 && R[k][j] == 1) {
R[i][j] = 1;
}
}
}
}
```
这里,我们分别使用了三个循环来计算自反闭包、对称闭包和传递闭包。具体来说:
- 自反闭包:对于每个元素,我们将其与自己建立关系。
- 对称闭包:对于每个存在关系的元素对(i, j),我们将(j, i)也设为存在关系。
- 传递闭包:我们使用R+算法或Warshall算法来计算传递闭包。这里,我们使用了三层循环,分别枚举i、j、k,如果存在(i, k)和(k, j)的关系,那么我们就认为(i, j)之间也存在关系。
最后,我们将计算得到的关系矩阵输出即可。这里,我们使用以下代码来输出矩阵:
```c
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
for (int j = 0; j < 4; ++j) {
printf("%d ", R[i][j]);
}
printf("\n");
}
```
完整的代码如下:
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