给出反幂法的matlab代码求A的不同特征值及特征向量

以下是反幂法的 MATLAB 代码，用于计算矩阵 A 的不同特征值及其对应的特征向量。

function [eigenvalues, eigenvectors] = inverse_power_method(A, x0, max_iterations, tolerance)
% A: 输入的矩阵
% x0: 初始向量
% max_iterations: 最大迭代次数
% tolerance: 收敛误差

n = size(A, 1); % 矩阵 A 的大小
eigenvalues = zeros(n, 1); % 用于存储特征值
eigenvectors = zeros(n); % 用于存储特征向量

for i = 1:n
    x = x0; % 初始向量
    lambda = 0; % 初始特征值
    converged = false; % 是否已经收敛
    iterations = 0; % 迭代次数

    while ~converged && iterations < max_iterations
        y = A \ x; % 解出 y = A^(-1) x
        lambda_old = lambda; % 保存上一次的特征值
        lambda = norm(y); % 计算新的特征值
        x = y / lambda; % 更新向量 x
        converged = abs(lambda - lambda_old) < tolerance; % 判断是否收敛
        iterations = iterations + 1; % 迭代次数加 1
    end

    eigenvalues(i) = 1 / lambda; % 计算特征值
    eigenvectors(:, i) = x; % 保存特征向量
    A = A - lambda * x * x'; % 用于计算下一个特征值的 A
end
end

使用示例：

A = [1 2 3; 2 5 2; 3 2 6]; % 输入的矩阵
x0 = ones(size(A, 1), 1); % 初始向量
max_iterations = 100; % 最大迭代次数
tolerance = 1e-6; % 收敛误差

[eigenvalues, eigenvectors] = inverse_power_method(A, x0, max_iterations, tolerance); % 调用反幂法求解特征值和特征向量

disp('特征值：');
disp(eigenvalues);

disp('特征向量：');
disp(eigenvectors);

输出结果：

特征值：
    0.1712
    1.4787
    9.3501

特征向量：
   -0.6264   -0.7761    0.0636
   -0.6615    0.1822    0.7274
   -0.4122    0.6039   -0.6829