利用栈的基本操作实现将十进制数N转换为r(2=<r=<16)进制数,并输入(算法设计)
时间: 2024-01-28 21:03:10 浏览: 73
以下是将十进制数N转换为r进制数的算法设计:
1. 创建一个空栈S。
2. 当N不为0时,执行以下步骤:
a. 将N对r取余数,得到余数M。
b. 将M压入栈S中。
c. 将N除以r,得到商N。
3. 创建一个空字符串str。
4. 当栈S不为空时,执行以下步骤:
a. 弹出栈顶元素,得到数字x。
b. 将x转换为对应的字符,并将其拼接到字符串str的末尾。
5. 输出字符串str,即为N转换为r进制数的结果。
以下是具体实现的代码(以将十进制数N转换为二进制数为例):
```python
def decimal_to_binary(N):
S = []
while N != 0:
M = N % 2
S.append(M)
N = N // 2
str = ""
while len(S) != 0:
x = S.pop()
str += chr(x + ord('0'))
return str
```
其中,chr(x + ord('0'))用于将数字x转换为对应的字符。例如,当x为0时,chr(x + ord('0'))返回字符'0'。
相关问题
利用栈的基本操作实现将十进制整数n转换为r(2≤r≤16)进制数,并输出。(算法设计题)
### 回答1:
可以使用栈的基本操作来实现将十进制整数n转换为r进制数的算法。具体步骤如下:
1. 初始化一个空栈,用于存储转换后的r进制数。
2. 对于n不断进行除r取余的操作,将余数依次压入栈中,直到n小于r为止。
3. 将栈中的元素依次弹出,得到转换后的r进制数。
4. 如果r大于10,则需要将余数10~15分别转换为A~F的字符表示。
5. 输出转换后的r进制数。
下面是具体的实现代码:
```
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
void convert(int n, int r) {
stack<char> s;
while (n > ) {
int rem = n % r;
if (rem < 10) {
s.push(rem + '');
} else {
s.push(rem - 10 + 'A');
}
n /= r;
}
while (!s.empty()) {
cout << s.top();
s.pop();
}
cout << endl;
}
int main() {
int n, r;
cout << "请输入一个十进制整数n和一个r进制数(2<=r<=16):" << endl;
cin >> n >> r;
cout << "转换后的r进制数为:";
convert(n, r);
return ;
}
```
在上面的代码中,我们使用了一个字符类型的栈来存储转换后的r进制数,这是因为r进制数可能包含A~F这些字符。在将余数压入栈中时,如果余数小于10,则直接将其转换为字符表示;否则,需要将余数减去10后再加上字符'A'来表示。最后,我们依次弹出栈中的元素,得到转换后的r进制数,并输出到屏幕上。
### 回答2:
本题要求利用栈的基本操作实现将十进制整数n转换为r(2≤r≤16)进制数,并输出。
首先,我们需要了解进制转换的基本原理。在十进制数中,整数每一位的权值分别为1、10、100、1000等等,而在r进制数中,每一位的权值分别为r^0、r^1、r^2、r^3等等。因此,将十进制整数n转换为r进制数,我们需要将其分解成若干个r的幂次方来表示,即将n除以r,得到商和余数,余数即为当前位数字,商继续除以r直到商为0为止。
接下来,我们可以考虑使用栈进行进制转换。首先,将n初始化为输入的十进制整数,创建一个空栈,将n不断除以r,将余数压入栈中,直到商为0为止。然后,依次出栈,将每个余数按照对应的进制转换规则转换为相应数字,并输出即可。
下面是伪代码实现:
Convert(n, r)
stack = new Stack()
while (n > 0)
remainder = n % r
stack.push(remainder)
n = n / r
while (not stack.is_empty())
remainder = stack.pop()
if (remainder >= 10)
digit = ConvertChar(remainder)
else
digit = remainder
output digit
ConvertChar(n)
// 将大于等于10的数字转换为字母表示,例如10 -> A,15 -> F
return char((n - 10) + 'A')
### 回答3:
题目要求我们实现一个将十进制整数n转换为r(2≤r≤16)进制数的算法,并输出结果。考虑到这是一个进制转换的问题,我们可以利用栈的基本操作进行处理。
具体实现过程如下:
首先,我们可以将十进制数n不断除以r,将余数依次入栈。例如,我们要将43转换为二进制数,则整个过程如下:
43÷2=21...1 余数为1,入栈
21÷2=10...1 余数为1,入栈
10÷2=5...0 余数为0,入栈
5÷2=2...1 余数为1,入栈
2÷2=1...0 余数为0,入栈
1÷2=0...1 余数为1,入栈
接着,我们按照栈的后入先出的原则,将栈中的元素依次输出就可以得到最终的结果。对于每个余数,我们需要将其转换为对应的字符。例如,十六进制中余数为10~15需要输出字母A~F。
整个实现过程可以用伪代码表示如下:
1. 定义一个栈,并将十进制数n不断除以r,将余数入栈
2. 对于每个余数,转换为对应的字符,如十六进制中的10~15分别对应A~F
3. 按照栈的后入先出的原则,依次输出栈中的元素即可得到最终结果
下面是一个Python语言的实现示例:
```
def decimal_to_n(n, r):
stack = []
while n > 0:
remainder = n % r
if remainder < 10:
stack.append(str(remainder))
else:
stack.append(chr(remainder-10+ord('A')))
n = n // r
result = ''
while len(stack) > 0:
result += stack.pop()
return result
n = 43
r = 2
result = decimal_to_n(n, r)
print(result)
r = 16
result = decimal_to_n(n, r)
print(result)
```
运行结果为:
```
101011
2B
```
可以看到,我们成功将43转换为二进制数101011,以及十六进制数2B,并输出结果。
设计一个算法,利用栈将一个正十进制整数转换为二进制数并输出。
设计一个将正十进制整数转换为二进制数的栈算法大致步骤如下:
1. 初始化一个空栈 `stack` 和一个空字符串 `binary` 用于存储结果。
2. 定义一个辅助函数 `divide_by_two`,该函数接收当前的十进制数字 `num`,并将它除以2得到商和余数(即下一位二进制位)。
3. 当 `num` 不等于0时,循环执行以下步骤:
a. 将余数压入栈中,因为栈顶的元素是最靠前的二进制位。
b. 更新 `num` 为商。
4. 循环结束后,栈里剩余的就是从低位到高位的二进制位。依次弹出栈中的元素,并添加到 `binary` 的前面,形成完整的二进制数。
Python伪代码示例:
```python
def decimal_to_binary(n):
stack = []
binary = ""
while n > 0:
remainder = n % 2
stack.append(remainder)
n = n // 2
# 从栈底到栈顶,将二进制位添加到结果字符串
for bit in reversed(stack):
binary += str(bit)
return binary
```