在下面的5*5阶幻方矩阵中,每一行、每一列、每一对角线上的元素之和都是相等的,试编写程序将这些幻方矩阵中的元素读到一个二维整型数组中,然后检验其是否为幻方矩阵,并将其按如下格式显示到屏幕上。
时间: 2023-05-31 16:18:48 浏览: 251
“幻方阵”是指一个AN×N矩阵
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### 回答1:
这是一个5*5阶幻方矩阵,每一行、每一列、每一对角线上的元素之和都是相等的。请编写程序将其读入一个二维整型数组中,并检验是否为幻方矩阵。最后按照以下格式显示到屏幕上:
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
其中,每个数字占据3个字符的宽度,数字与数字之间用空格隔开。
### 回答2:
题目给出了一个5*5的幻方矩阵,需要编写程序将其读入一个二维整型数组中,并检验其是否为幻方矩阵,并将其按要求显示到屏幕上。
首先,我们需要读入这个幻方矩阵。可以使用Java中的Scanner类来实现:
int[][] matrix = new int[5][5];
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
for(int i=0; i<5; i++){
for(int j=0; j<5; j++){
matrix[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
读入后,我们需要检验其是否为幻方矩阵。可以分别计算每行、每列、每对角线上的元素之和,并比较它们是否相等:
//计算每行、每列、每对角线上的元素之和
int[] rowSum = new int[5];
int[] colSum = new int[5];
int sum1 = 0;
int sum2 = 0;
for(int i=0; i<5; i++){
for(int j=0; j<5; j++){
rowSum[i] += matrix[i][j];
colSum[j] += matrix[i][j];
if(i == j){
sum1 += matrix[i][j];
}
if(i+j == 4){
sum2 += matrix[i][j];
}
}
}
//比较每行、每列、每对角线上的元素之和是否相等
boolean isMagic = true;
for(int i=0; i<5; i++){
if(rowSum[i] != colSum[i] || rowSum[i] != sum1 || rowSum[i] != sum2){
isMagic = false;
break;
}
}
最后,我们将幻方矩阵按照要求输出到屏幕上。可以使用Java中的System.out.println()方法来输出:
for(int i=0; i<5; i++){
for(int j=0; j<5; j++){
System.out.print(matrix[i][j] + " ");
}
System.out.print(rowSum[i]);
System.out.println();
}
for(int i=0; i<5; i++){
System.out.print(colSum[i] + " ");
}
System.out.print(sum1 + " " + sum2);
System.out.println();
完整代码如下:
import java.util.Scanner;
public class MagicSquare {
public static void main(String[] args) {
int[][] matrix = new int[5][5];
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
for(int i=0; i<5; i++){
for(int j=0; j<5; j++){
matrix[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
int[] rowSum = new int[5];
int[] colSum = new int[5];
int sum1 = 0;
int sum2 = 0;
for(int i=0; i<5; i++){
for(int j=0; j<5; j++){
rowSum[i] += matrix[i][j];
colSum[j] += matrix[i][j];
if(i == j){
sum1 += matrix[i][j];
}
if(i+j == 4){
sum2 += matrix[i][j];
}
}
}
boolean isMagic = true;
for(int i=0; i<5; i++){
if(rowSum[i] != colSum[i] || rowSum[i] != sum1 || rowSum[i] != sum2){
isMagic = false;
break;
}
}
if(isMagic){
for(int i=0; i<5; i++){
for(int j=0; j<5; j++){
System.out.print(matrix[i][j] + " ");
}
System.out.print(rowSum[i]);
System.out.println();
}
for(int i=0; i<5; i++){
System.out.print(colSum[i] + " ");
}
System.out.print(sum1 + " " + sum2);
System.out.println();
} else {
System.out.println("Not a magic square!");
}
}
}
### 回答3:
该题目可以通过编写程序进行求解。首先,声明一个大小为5*5的二维整型数组,用于存储幻方矩阵中的元素。然后,通过循环输入用户输入的每一个元素。输入完成后,再进行幻方矩阵的检验。
幻方矩阵的检验可以通过分别计算每一行、每一列、每一对角线的元素之和,来判断是否相等。可以通过编写for循环来进行计算,然后通过比较计算结果是否相等来判断是否为幻方矩阵。
最后,将幻方矩阵按要求显示到屏幕上。可以通过for循环遍历二维数组中的每一个元素,并用printf函数进行输出。输出时需要注意格式,每个元素之间需要加上空格并右对齐,每一行输出后需要换行。
需要注意的是,在编写程序时需要考虑输入元素的合法性,例如输入的字符类型是否正确、输入的范围是否合理等等,以保证程序的正确性。
以下是程序的伪代码:
1.声明大小为5*5的二维整型数组matrix
2.循环输入每个元素
a.输入matrix[i][j]
3.检验是否为幻方矩阵
a.计算每一行的元素之和sum_row[i]
b.计算每一列的元素之和sum_col[j]
c.计算主对角线元素之和sum_main_diag
d.计算副对角线元素之和sum_side_diag
e.比较sum_row、sum_col、sum_main_diag、sum_side_diag是否相等
4.使用printf函数将幻方矩阵按以下格式输出到屏幕上
a.每个元素用空格分隔并右对齐
b.每一行输出后换行
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