生成范围在[0,10], 均值为5的5*5维随机分布数矩阵d, 并提取它的对角线元素使之构成新的对角矩阵a。

### 回答1：
题目中给定了一个$5\times5$的矩阵$d$，并要求我们构造一个新的矩阵$a$，使得$a$和$d$的角线元素相同，并且$a$的元素服从$[0,10]$的均匀分布。

解决该问题的关键是如何构造一个满足条件的矩阵$a$。可以发现，若将$d$的第$i$列和第$i$行标号设为$1,2,\cdots,5$，则$d$的主对角线上的元素$d_{i,i}$就是第$i$列和第$i$行的交点的值。因此，我们只需构造一个$5\times5$的矩阵$b$，使得它的主对角线上的元素与$d$相同，并且$b$的其余元素服从$[0,10]$的均匀分布。

为了构造$b$，可以先初始化一个全零矩阵$c$，然后遍历$d$的主对角线上的元素$d_{i,i}$，将$c$相应位置的值设为$d_{i,i}$。最后再遍历$c$的所有元素，将$c$中非零位置的元素替换为$[0,10]$上的随机数即可得到矩阵$a$。

因此，题目给定的问题可以通过以下步骤解决：

1. 遍历矩阵$d$的主对角线上的元素，构造一个新的矩阵$b$，其中$b_{i,i}=d_{i,i}$，其余元素为0。

2. 遍历矩阵$b$的所有元素，将$b$中非零位置的元素替换为$[0,10]$上的随机数，得到矩阵$a$。

最终得到的矩阵$a$就是题目所要求的满足条件的新矩阵。

### 回答2：
生成范围在[0，10]，均值为5的5*5维随机分布数矩阵d，可以使用Python中的NumPy库和random模块来实现。代码如下：

import numpy as np 
import random 

d = np.zeros((5, 5))  # 初始化5*5维矩阵
for i in range(5):
    for j in range(5):
        d[i, j] = random.uniform(0, 10)  # 生成随机数并赋值

d = d - np.mean(d)  # 将矩阵d的均值设为5
a = np.diag(d)  # 提取矩阵d的对角线元素并构成新的对角矩阵a

首先，我们使用NumPy库创建一个大小为5*5的零矩阵d。然后，使用嵌套循环遍历每个元素，生成一个范围在[0，10]之间的随机数，并将其赋值给d中相应的位置。接下来，将d的均值设为5，这可以通过将矩阵d减去d的平均值来实现。最后，使用NumPy库的diag函数提取矩阵d的对角线元素，并构成一个新的对角矩阵a。

值得注意的是，在代码中，我们在生成随机数时使用了random库的uniform函数，它可以生成在指定范围内的随机数。如果想要在平均值为5的条件下生成其他的随机数分布，可以使用其他的随机数函数，如normal或randn等。

在这个例子中，我们使用了Python编程语言中的NumPy库来处理数学计算问题。NumPy库是一个重要的Python数学库，它提供了许多用于数组操作、线性代数、随机数生成等方面的函数和方法。在大规模数据分析和科学计算中，NumPy库被广泛应用。

### 回答3：
首先，我们需要了解什么是随机数分布和矩阵。随机数分布是指在特定范围内随机生成一些数字，并且这些数字具有一定的规律。矩阵是一种数学工具，用来表示一组数字，可以进行各种数学操作。接下来，我们需要生成一组范围在[0，10]， 均值为5的5*5维随机分布数矩阵d，可以使用python中的numpy库中的random函数实现。

import numpy as np

d = np.random.rand(5, 5) * 10 # 生成范围为[0, 10]的随机分布数矩阵
d = d - np.mean(d) + 5 # 设置均值为5
print(d)

随机分布数矩阵d中的元素都是随机生成的数字，每个数字都在[0, 10]范围内，并且整个矩阵的均值为5。接下来，我们需要把矩阵d的对角线元素提取出来，生成一个新的对角矩阵a，可以使用numpy库中的diag函数实现。

a = np.diag(d)
print(a)

diag函数可以提取矩阵的对角线元素，并生成一个对角矩阵。这里我们生成的对角矩阵a的大小为5*5，其中只有对角线上的元素不为零，其余元素均为零。最终，我们生成了一组范围在[0，10]， 均值为5的5*5维随机分布数矩阵d，并提取出矩阵d的对角线元素，生成了一个新的对角矩阵a。