c语言程序求两个数的最小公约数最大公倍数

以下是求两个数的最小公约数和最大公倍数的C语言程序：

#include <stdio.h>

int main() {
int num1, num2, gcd, lcm, i;

printf("请输入两个整数：");
scanf("%d %d", &num1, &num2);

// 求最大公约数
for (i = 1; i <= num1 && i <= num2; i++) {
if (num1 % i == 0 && num2 % i == 0) {
gcd = i;
}
}

// 求最小公倍数
lcm = (num1 * num2) / gcd;

printf("%d和%d的最小公约数是%d，最大公倍数是%d\n", num1, num2, gcd, lcm);

return 0;
}

相关问题

C语言求两个数最大公约数和最小公倍数

C语言中可以使用辗转相除法和最小公倍数公式来求两个数的最大公约数和最小倍数。

辗转相除法的思路是：用较大数除以较小数，得到余数，再用较小数除以余数，得到余数，直到余数为0，此时较小数即为最大公约数。最小公倍数可以用两个数的乘积除以最大公约数得到。

最小公倍数公式的思路是：两个数的最小公倍数等于两个数的乘积除以它们的最大公约数。

下面是一个示例代码，其中包含了两种方法来求最大公约数和最小公倍数：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
void gcd_lcm(int a, int b) {
    int m = a, n = b, t = 0;
    while (n != 0) {
        t = m % n;
        m = n;
        n = t;
    }
    printf("最大公约数为：%d\n", m);
    printf("最小公倍数为：%d\n", a * b / m);
}

// 最小公倍数公式求最大公约数和最小公倍数
void gcd_lcm_formula(int a, int b) {
    int m = a, n = b, t = 0;
    while (n != 0) {
        t = m % n;
        m = n;
        n = t;
    }
    printf("最大公约数为：%d\n", m);
    printf("最小公倍数为：%d\n", a * b / m);
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d%d", &a, &b);
    gcd_lcm(a, b);
    gcd_lcm_formula(a, b);
    return 0;
}

C语言递归求两个数的最大公约数最小公倍数

在C语言中，可以使用递归来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。以下是通过欧几里得算法（Euclidean algorithm）求最大公约数，然后利用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 计算最小公倍数的例子：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);
    
    printf("最大公约数(GCD): %d\n", result_gcd);
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

在这个程序中，首先定义了一个 `gcd` 函数用于递归地找出两个数的最大公约数，然后在 `main` 函数中读取用户输入的数字，计算并输出它们的最大公约数和最小公倍数。