c语言中求两个数的最大公约数和最小公倍数

求两个数的最大公约数和最小公倍数可以使用辗转相除法和公式法。

1. 辗转相除法

最大公约数可以用辗转相除法求解，步骤如下：

- 用较大数除以较小数，得到余数
- 把较小数作为除数，余数作为被除数，再计算余数
- 重复上述步骤，直到余数为0
- 最后的除数即为最大公约数

最小公倍数可以用最大公约数求解，公式为：两数之积除以它们的最大公约数。

下面是使用辗转相除法求解最大公约数和最小公倍数的C语言代码：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b); // 求最大公约数
int lcm(int a, int b); // 求最小公倍数

int main()
{
    int a, b;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("%d和%d的最大公约数是%d\n", a, b, gcd(a, b));
    printf("%d和%d的最小公倍数是%d\n", a, b, lcm(a, b));
    return 0;
}

int gcd(int a, int b)
{
    int temp;
    while (b != 0)
    {
        temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

int lcm(int a, int b)
{
    return a * b / gcd(a, b);
}

2. 公式法

最大公约数可以使用欧几里得算法，公式为：gcd(a, b) = gcd(b, a % b)。

最小公倍数可以使用公式：lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b)。

下面是使用公式法求解最大公约数和最小公倍数的C语言代码：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b); // 求最大公约数
int lcm(int a, int b); // 求最小公倍数

int main()
{
    int a, b;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("%d和%d的最大公约数是%d\n", a, b, gcd(a, b));
    printf("%d和%d的最小公倍数是%d\n", a, b, lcm(a, b));
    return 0;
}

int gcd(int a, int b)
{
    if (b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b)
{
    return a * b / gcd(a, b);
}