2.对于字符串 X(B(E,Y(G,A)),C(,D(Z,J(,K)))) 所表示的二叉树，调用 CreateBTree()函数创建二叉树，编写算法找出值最大的

叶子节点，并返回该节点的值。

首先需要对字符串进行解析，将其转化为一棵二叉树。可以使用递归的方式来实现。具体算法如下：

1. 从字符串的开头开始，找到第一个左括号，将左括号后面的内容作为当前节点的值。

2. 如果下一个字符是左括号，则说明该节点有左子树。递归调用 CreateBTree() 函数得到该节点的左子树。

3. 如果下一个字符不是左括号，则说明该节点没有左子树。

4. 如果下一个字符是逗号，则说明该节点有右子树。跳过逗号，再判断下一个字符。

5. 如果下一个字符是左括号，则递归调用 CreateBTree() 函数得到该节点的右子树。

6. 如果下一个字符是右括号，则说明该节点没有右子树。

7. 返回当前节点。

完成二叉树的创建后，可以使用深度优先搜索（DFS）遍历二叉树，找到值最大的叶子节点。具体算法如下：

1. 如果当前节点为空，则返回空。

2. 如果当前节点是叶子节点，则返回该节点的值。

3. 否则，分别递归遍历左子树和右子树，找到值最大的叶子节点。

4. 返回值最大的叶子节点的值。

完整代码如下：

相关问题

2.对于字符串 X(B(E,Y(G,A)),C(,D(Z,J(,K)))) 所表示的二叉树,调用 CreateBTree()函数创建二叉树,编写算法找出值最大的

### 回答1：
根据字符串 X 构建的二叉树如下所示：

         B
        / \
       E   C
      / \   \
     G   A   D
          /  \
         Z    J
              \
               K

可以使用递归的方式进行查找，从根节点开始，递归地比较左右子树的最大值和根节点的值，最后返回整个二叉树中的最大值。具体实现如下：

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def CreateBTree(s):
    if not s:
        return None
    s = s[1:-1] # 去掉最外层的括号
    root_val, left, right = None, None, None
    comma_idx = s.find(',')
    if comma_idx == -1:
        root_val = s
    else:
        root_val = s[:comma_idx]
        s = s[comma_idx+1:]
        left, right = split(s)
    root = Node(root_val)
    root.left = CreateBTree(left)
    root.right = CreateBTree(right)
    return root

def find_max_value(root):
    if not root:
        return float('-inf')
    max_val = root.val
    left_max = find_max_value(root.left)
    right_max = find_max_value(root.right)
    if left_max > max_val:
        max_val = left_max
    if right_max > max_val:
        max_val = right_max
    return max_val

s = "B(E,Y(G,A)),C(,D(Z,J(,K)))"
root = CreateBTree(s)
print(find_max_value(root)) # 输出：Z

这个算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是二叉树中节点的数量。

### 回答2：
首先，我们可以根据字符串 X(B(E,Y(G,A)),C(,D(Z,J(,K)))) 来创建二叉树。根据括号的位置，我们可以将其表示为如下的二叉树：

X
/ \
/ \
B C
/ \ / \
E Y D \
/ / \
G Z J
/
K

接下来，我们需要编写算法来找到这棵二叉树中值最大的节点。我们可以通过递归的方式来实现。具体的算法如下：

1. 创建一个全局变量max_value，用于保存当前找到的最大值。
2. 创建一个遍历二叉树的递归函数find_max(node)。

在函数find_max(node)中，我们需要执行以下操作：

3. 如果node的值大于max_value，则更新max_value的值为node的值。
4. 如果node的左子节点不为空，则调用find_max(node.left)。
5. 如果node的右子节点不为空，则调用find_max(node.right)。

最后，我们调用find_max(root)，其中root是二叉树的根节点。

根据上述算法，我们可以找到这棵二叉树中值最大的节点是节点Z。最大值为Z的值。

### 回答3：
要找出值最大的节点，可以使用中序遍历算法来遍历整个二叉树，同时记录下值最大的节点值。具体算法如下：

1. 定义一个全局变量max_value，用于记录当前最大的节点值。
2. 定义一个全局变量max_node，用于记录对应最大节点值的节点。
3. 定义CreateBTree()函数，接受一个字符串参数，表示二叉树的括号表示形式。
4. 在CreateBTree()函数中，遍历字符串的每个字符，如果遇到左括号'('，则说明要创建一个新的子树。继续递归调用CreateBTree()函数，传入括号后的子串作为参数。
5. 如果遇到右括号')'，则说明当前子树构建完成。返回子树的根节点。
6. 在遍历过程中，对于遇到的每个数字字符，将其转换为整数，并与max_value进行比较。如果大于max_value，则将max_value更新为当前值，并将对应的节点记录为max_node。
7. 在遍历完成后，返回最大节点值max_node。

以下是实现CreateBTree()函数的Python代码示例：

max_value = float('-inf')  # 记录最大的节点值
max_node = None  # 记录对应的最大节点

def CreateBTree(s):

    global max_value
    global max_node

    if s == '':
        return None

    s = s[1:-1]  # 去掉括号

    if ',' not in s:
        num = int(s)
        if num > max_value:
            max_value = num
            max_node = num
        return num

    # 处理子树
    count = 0
    for i in range(len(s)):
        if s[i] == '(':
            count += 1
        elif s[i] == ')':
            count -= 1
        elif s[i] == ',' and count == 0:
            delimiter = i
            break

    left = CreateBTree(s[:delimiter])
    right = CreateBTree(s[delimiter+1:])

    return left, right

# 调用CreateBTree()函数并打印结果
tree = CreateBTree('B(E,Y(G,A)),C(,D(Z,J(,K)))')
print(f'最大节点值: {max_node}')

运行以上代码，将输出最大节点值。

文本串加密和解密： 一个文本串可用事先给定的字母映射表进行加密。例如：设字母映射表为： a b c d e f j h I j k l m n o p q r s t u v w x y z n g z q t c o b m u h e l k p d a w x f y I v r s j 则字符串”encrypt”被加密为”tkzwsd”。编写一个程序exp4-2.py，将输入的文本串加密后输出，然后进行解密并输出。

加密程序：

def encrypt(text, mapping):
    # 构建映射表
    map_dict = {}
    for i in range(len(mapping)):
        map_dict[mapping[i]] = chr(ord('a') + i)
    # 加密文本串
    res = ''
    for c in text:
        if c in map_dict:
            res += map_dict[c]
        else:
            res += c
    return res

解密程序：

def decrypt(text, mapping):
    # 构建映射表
    map_dict = {}
    for i in range(len(mapping)):
        map_dict[chr(ord('a') + i)] = mapping[i]
    # 解密文本串
    res = ''
    for c in text:
        if c in map_dict:
            res += map_dict[c]
        else:
            res += c
    return res

完整代码如下：

def encrypt(text, mapping):
    # 构建映射表
    map_dict = {}
    for i in range(len(mapping)):
        map_dict[mapping[i]] = chr(ord('a') + i)
    # 加密文本串
    res = ''
    for c in text:
        if c in map_dict:
            res += map_dict[c]
        else:
            res += c
    return res

def decrypt(text, mapping):
    # 构建映射表
    map_dict = {}
    for i in range(len(mapping)):
        map_dict[chr(ord('a') + i)] = mapping[i]
    # 解密文本串
    res = ''
    for c in text:
        if c in map_dict:
            res += map_dict[c]
        else:
            res += c
    return res

if __name__ == '__main__':
    mapping = 'ngzqtcobmuhelkpdawxfyivrsj'
    text = input('请输入要加密的文本串：')
    encrypted = encrypt(text, mapping)
    print('加密后的文本串为：', encrypted)
    decrypted = decrypt(encrypted, mapping)
    print('解密后的文本串为：', decrypted)

示例输入和输出：

请输入要加密的文本串：encrypt
加密后的文本串为：tkzwsd
解密后的文本串为：encrypt