给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第k大的数是哪个。
时间: 2023-04-27 20:01:52 浏览: 75
题目描述:
给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第k大的数是哪个。
解题思路:
可以使用线段树来解决这个问题。对于每个节点,维护区间内的数的排名信息,即左子树中有多少个数比当前节点小,右子树中有多少个数比当前节点小。这样,在查询时,可以通过比较左右子树中的排名信息来确定需要往左子树还是右子树查找。
具体实现时,可以在每个节点中维护一个有序数组,存储区间内的数,并在建树时对这个数组进行排序。在查询时,可以通过二分查找找到第k大的数。
代码实现:
以下是使用C++实现的代码:
相关问题
给定一个数的序列s,以及一个区间[l, r], 求序列中介于该区间的数的个数,即序列中
要求解给定数的序列s以及区间[l, r]中介于该区间的数的个数,我们可以通过遍历序列s中的每个数,判断该数是否在区间[l, r]之间,来求解。
首先,我们可以初始化一个计数器count,用于记录在区间中的数的个数。
然后我们遍历序列s中的每个数,对于每个数都判断是否在区间[l, r]内,如果满足条件则将计数器count加1。
最后,遍历完成后,计数器count的值就是序列中介于区间[l, r]的数的个数。
如果直接遍历整个序列进行判断可能会比较耗时,可以先对序列进行排序,然后使用二分查找来判断每个数是否在区间中,这样可以提高效率。
综上所述,通过遍历序列s中的每个数,判断该数是否在区间[l, r]之间,可以求解序列中介于该区间的数的个数。
给定一个n数字组成的序列,找出期中第二大元素,设计一个O(n)的分治算法
可以使用分治算法来解决这个问题,具体步骤如下:
1. 将序列分成两个子序列,分别找出它们的最大值和次大值。
2. 比较这两个子序列的次大值,取其中较大的作为当前序列的次大值。
3. 如果序列长度为1,则返回该元素作为次大值。
4. 递归处理左右子序列,得到它们的次大值,返回其中较大的一个。
可以证明这个算法的时间复杂度为O(n),因为每次递归都会将序列长度减半,所以递归深度为O(logn),每层递归的时间复杂度为O(1),因此总时间复杂度为O(n)。
以下是一个示例代码实现:
```python
def second_largest(arr):
def helper(start, end):
if start == end:
return arr[start]
mid = (start + end) // 2
left_second = helper(start, mid)
right_second = helper(mid + 1, end)
if left_second > right_second:
return find_second(start, mid, left_second)
else:
return find_second(mid + 1, end, right_second)
def find_second(start, end, largest):
second = float('-inf')
for i in range(start, end + 1):
if arr[i] > second and arr[i] < largest:
second = arr[i]
return second
return helper(0, len(arr) - 1)
```
这个算法的基本思路就是分治,将一个序列分成两个子序列,分别找出它们的次大值,并返回其中较大的一个。在找子序列的次大值时,可以使用线性扫描的方式遍历整个子序列,找到次大值。最后,再比较左右子序列的次大值,返回其中较大的一个即可。