POJ1797运用了什么算法思想
时间: 2023-06-10 22:08:47 浏览: 152
POJ1797题目是求一个数的最大质因数,可以使用试除法或者Pollard-Rho算法来解决。
试除法是最简单的质因数分解算法,从2开始依次试除,如果能整除就将该因子加入结果中,并将原数除以该因子继续试除。
Pollard-Rho算法则是一种较为高效的随机算法,它利用了数学中的随机漫步思想,通过不断迭代得到一个序列,从而找到一个因子。它的时间复杂度为O(sqrt(n)),比试除法更优秀。
因此,POJ1797题目运用了试除法或者Pollard-Rho算法来解决。
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POJ1797题目描述为:有一些道路连接了若干个城市,每条道路都有一个长度和一个限制重量。你需要从起点到终点,要求经过的所有道路的重量之和不能超过某个给定的值,求最短的路径长度。这是一道典型的最短路问题,可以使用Dijkstra算法或者Bellman-Ford算法来解决。其中Dijkstra算法适用于边权值为非负的图,而Bellman-Ford算法适用于边权值可以为负的图。在本题中,因为道路的长度和限制重量都为非负数,所以可以使用Dijkstra算法来解决。
此外,题目中还给出了一些限制条件,例如限制重量,这些条件需要在算法的过程中进行考虑和处理,以得到正确的答案。因此,在解决这类问题时,需要综合运用算法思想和对问题的理解与分析能力。
poj1797 java
POJ 1797是一道经典的图论题目,题目名称为“Heavy Transportation”。这道题目主要考察的是最大生成树算法,特别是Kruskal算法或Prim算法。以下是该题目的简要介绍和解决思路:
### 题目描述
给定一个无向图,图中有N个节点和M条边。每条边都有一个重量。你的任务是找到一条从节点1到节点N的路径,使得路径上最小重量的边尽可能大。
### 输入格式
第一行包含一个整数T,表示测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含两个整数N和M,分别表示节点的数量和边的数量。
接下来的M行,每行包含三个整数A, B和C,表示节点A和节点B之间有一条重量为C的边。
### 输出格式
对于每个测试用例,输出一行,包含一个整数,表示从节点1到节点N的路径上最小重量的边的最大可能值。
### 解题思路
1. **最小生成树(Kruskal算法)**:我们可以将问题转化为求最小生成树的最大边权。由于我们需要找到从节点1到节点N的路径上最小重量的边尽可能大,因此我们可以对所有边按重量从大到小排序,然后依次加入图中,直到节点1和节点N连通为止。
2. **Prim算法**:我们也可以使用Prim算法来解决这个问题。Prim算法是从一个起始节点开始,逐步扩展生成树,每次选择与当前生成树相连的最小边,直到所有节点都被包含在生成树中。
### 示例代码(Kruskal算法)
```java
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int[] parent;
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int T = scanner.nextInt();
for (int t = 1; t <= T; t++) {
int N = scanner.nextInt();
int M = scanner.nextInt();
Edge[] edges = new Edge[M];
for (int i = 0; i < M; i++) {
edges[i] = new Edge(scanner.nextInt(), scanner.nextInt(), scanner.nextInt());
}
Arrays.sort(edges, new Comparator<Edge>() {
@Override
public int compare(Edge e1, Edge e2) {
return e2.weight - e1.weight;
}
});
parent = new int[N + 1];
for (int i = 1; i <= N; i++) {
parent[i] = i;
}
int result = 0;
for (Edge edge : edges) {
if (find(edge.u) == find(edge.v)) continue;
union(edge.u, edge.v);
if (find(1) == find(N)) {
result = edge.weight;
break;
}
}
System.out.println("Scenario #" + t + ":");
System.out.println(result);
System.out.println();
}
scanner.close();
}
static int find(int x) {
if (parent[x] != x) {
parent[x] = find(parent[x]);
}
return parent[x];
}
static void union(int x, int y) {
parent[find(x)] = find(y);
}
static class Edge {
int u, v, weight;
Edge(int u, int v, int weight) {
this.u = u;
this.v = v;
this.weight = weight;
}
}
}
```
###
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