赛德尔迭代法求解线性方程组 c语言代码

下面是使用赛德尔迭代法求解线性方程组的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAX_ITER 1000 // 最大迭代次数
#define TOLERANCE 1e-6 // 精度要求

void gauss_seidel(double **A, double *b, double *x, int n) {
    int iter = 0;
    double *x_new = (double*) malloc(n * sizeof(double)); // 新的解向量
    double error = TOLERANCE + 1; // 初始误差
    while (iter < MAX_ITER && error > TOLERANCE) {
        error = 0.0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            double sum = 0.0;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                sum += A[i][j] * x_new[j];
            }
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                sum += A[i][j] * x[j];
            }
            x_new[i] = (b[i] - sum) / A[i][i];
            error += fabs(x_new[i] - x[i]); // 计算误差
            x[i] = x_new[i]; // 更新解向量
        }
        iter++;
    }
    free(x_new);
    if (error > TOLERANCE) {
        printf("无法收敛！\n");
    } else {
        printf("迭代次数：%d\n", iter);
        printf("解向量：");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            printf("%.4f ", x[i]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入线性方程组的阶数：");
    scanf("%d", &n);
    double **A = (double**) malloc(n * sizeof(double*));
    double *b = (double*) malloc(n * sizeof(double));
    double *x = (double*) malloc(n * sizeof(double));
    printf("请输入系数矩阵A：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        A[i] = (double*) malloc(n * sizeof(double));
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%lf", &A[i][j]);
        }
    }
    printf("请输入常数向量b：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lf", &b[i]);
    }
    printf("请输入初始解向量x(0)：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lf", &x[i]);
    }
    gauss_seidel(A, b, x, n);
    free(x);
    free(b);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        free(A[i]);
    }
    free(A);
    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了动态内存分配来定义系数矩阵A、常数向量b和解向量x。在求解过程中，我们通过循环迭代来逼近方程组的解，直到满足一定的精度要求或者达到最大迭代次数为止。最后，我们释放了动态分配的内存，避免了内存泄漏的问题。