Python椭圆曲线上的减法

在 Python 中，椭圆曲线上的减法操作可以通过以下方式实现：

假设有两个点 P(xp, yp) 和 Q(xq, yq)，它们在同一条椭圆曲线上。

1. 如果 P 和 Q 是同一个点，则它们相减的结果为一个无穷远点（Infinity Point）O。
2. 如果 Q 是 P 的负点，则它们相减的结果也是 O。
3. 如果 P 和 Q 不是同一个点，且 Q 不是 P 的负点，则它们相减的结果为 R(xr, yr)，其中 xr = xp - xq，yr = yp - yq。

具体实现代码如下：

from Crypto.Util.number import inverse

# 定义椭圆曲线参数
p = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffeffffffffffffffff
a = -3
b = 0x5ac635d8e2daba662e4cdf38cfe3f3c31faba1f9
n = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141

# 定义点 P 和 Q
xp = 0xdeadbeef
yp = 0x12345678
xq = 0xabcdef01
yq = 0x87654321

# 计算椭圆曲线上的减法
if xp == xq and yp == yq:
    # P 和 Q 是同一个点，返回无穷远点 O
    xr = yr = 0
else:
    if xp == xq and yp == -yq % p:
        # Q 是 P 的负点，返回无穷远点 O
        xr = yr = 0
    else:
        # 计算 xr 和 yr 的值
        k = (yp - yq) * inverse(xp - xq, p) % p
        xr = (k * k - xp - xq) % p
        yr = (k * (xp - xr) - yp) % p

# 输出结果
print("Result: R({:x}, {:x})".format(xr, yr))

需要注意的是，这里使用了 `Crypto.Util.number` 模块中的 `inverse` 函数来计算模 p 下的乘法逆元。如果你没有安装这个模块，可以使用其他方法来计算乘法逆元。