对于图片的每个通道，有 ```img_channel = img_channel + amplitude * gaussian_noise(mean,variance)```，图片的输入格式为(H,W,C)，其中H为高度，W为宽度，C为通道数。

可以使用NumPy库中的`random`方法生成对应的高斯噪声数组，然后对每个通道进行叠加得到带有噪声的图片。具体实现步骤如下：

1. 读取原始图片，并将其转化为对应的`numpy`数组。
2. 对每个通道生成同大小的高斯噪声数组，可以使用`np.random.normal()`方法生成均值为指定值，方差为指定值的高斯分布数组。
3. 将高斯噪声数组与原始图像数组的每个通道进行叠加，得到带有噪声的图像数组。
4. 将带有噪声的图像数组转化为`Image.Image`对象，并保存为图片文件。

下面是实现代码的示例：

import numpy as np
from PIL import Image

# 读取原始图片
img = Image.open('example.jpg')
img_array = np.array(img)

# 定义高斯噪声的均值和方差
mean = 0
variance = 1

# 定义噪声的振幅
amplitude = 10

# 对每个通道生成同大小的高斯噪声数组
noise = np.zeros_like(img_array)
for i in range(img_array.shape[2]):
    noise[:,:,i] = np.random.normal(loc=mean, scale=variance, size=img_array[:,:,i].shape)

# 将高斯噪声数组与原始图像数组的每个通道进行叠加
noisy_img_array = np.clip(img_array.astype(np.float) + amplitude * noise, 0, 255).astype(np.uint8)

# 将带有噪声的图像数组转化为Image对象并保存为图片文件
noisy_img = Image.fromarray(noisy_img_array)
noisy_img.save('noisy_example.jpg')

在这个示例中，我们使用`np.clip()`方法将叠加后的图像数组中的像素值限制在0-255之间，并使用`astype()`方法将图像数组转化为无符号8位整型数组，最后将其转化为`Image.Image`对象，并保存为图片文件。