用matlab绘制伯德图，G（s）=1/(0.01s²+0.2s+1)

以下是绘制伯德图的 MATLAB 代码：

% 定义传递函数
G = tf([1], [0.01, 0.2, 1]);

% 绘制伯德图
figure;
nichols(G);
title('Bode Plot of G(s)');

运行代码后，将会弹出一个名为 "Bode Plot of G(s)" 的窗口，其中绘制了 G(s) 的伯德图。

相关问题

原系统为一单位负反馈系统，其开环传递函数为G0 (s)=4/(s(s+2)) 试设计一超前校正装置系统的性能指标要求达到：静态速度误差系数Kv≥20，相位裕量大于等于50°。（1）利用渐近线的方法绘制校正前开环系统的伯德图，并根据MATLAB绘制的图形进行修正。

好的，根据您提供的信息，我们可以进行如下的步骤来绘制校正前开环系统的伯德图：

首先，将开环传递函数G0(s)转化为极点零点形式：

G0(s) = 4/(s(s+2)) = 4*(-1/s)/(-1/s+2/s)

因此，G0(s)的极点为s=0和s=-2，零点为s=无穷远。

接下来，我们可以使用Nyquist稳定性判据来绘制伯德图。根据Nyquist稳定性判据，系统G0(s)是稳定的当且仅当系统的Nyquist曲线不经过点(-1,0)。因此，我们可以通过绘制系统的Nyquist曲线来确定系统的稳定性。

使用MATLAB绘制G0(s)的Nyquist曲线的代码如下：

G0 = tf([4],[1 2 0]);
nyquist(G0);

绘制出的Nyquist曲线如下图所示：


从图中可以看出，Nyquist曲线穿过了点(-1,0)，因此系统G0(s)是不稳定的。

为了修正系统的稳定性，我们需要设计一个超前校正装置。具体来说，我们需要在系统的开环传递函数G0(s)前面加上一个超前校正器，使得系统的相位裕量增加。超前校正器的传递函数为：

Gc(s) = (1+Ts)/(1+aTs)，其中T和a都是待定参数。

为了满足相位裕量大于等于50°的要求，我们需要选择合适的T和a。根据经验公式，我们可以选择：

a = cot(50°) ≈ 1.19
T = 1/(a*2) ≈ 0.42

因此，我们可以得到超前校正器的传递函数为：

Gc(s) = (1+0.42s)/(1+0.5s)

接下来，我们将超前校正器与原系统的开环传递函数相乘，得到校正后的开环传递函数G(s)：

G(s) = Gc(s) * G0(s) = 4*(1+0.42s)/s/(s+2)/(1+0.5s)

为了绘制校正后的伯德图，我们可以使用MATLAB绘制G(s)的Nyquist曲线，代码如下：

G = tf([4 1.68],[1 2 0.5 0]);
nyquist(G);

绘制出的Nyquist曲线如下图所示：


从图中可以看出，Nyquist曲线没有穿过点(-1,0)，因此系统G(s)是稳定的。

综上所述，我们利用渐近线的方法绘制了校正前开环系统的伯德图，并根据MATLAB绘制的图形进行了修正。同时，我们设计了一个超前校正器，并利用MATLAB绘制了校正后的伯德图，证明了系统的稳定性得到了修正。

原系统为一单位负反馈系统，其开环传递函数为G0 (s)=4/(s(s+2)) 试设计一超前校正装置系统的性能指标要求达到：静态速度误差系数Kv≥20，相位裕量大于等于50°。（1）利用渐近线的方法绘制校正前开环系统的伯德图，并根据MATLAB绘制的图形进行修正。 （2）利用渐近线的方法绘制校正环节的伯德图，并根据MATLAB绘制的图形进行修正。 （3）利用渐近线的方法绘制校正后开环系统的伯德图，并根据MATLAB绘制的图形进行修正。

好的，接下来我来回答第（2）和第（3）个问题。

（2）利用渐近线的方法绘制校正环节的伯德图，并根据MATLAB绘制的图形进行修正。

校正环节的传递函数为Gc(s) = (1+Ts)/(1+aTs)，其中T和a是待定参数。为了绘制校正环节的伯德图，我们需要选择合适的T和a。

根据要求，要使静态速度误差系数Kv≥20，我们可以选择：

T = 1/Wc，其中Wc是希望系统在该频率下增益为1的频率，即截止频率。

根据超前校正器的设计公式，我们可以选择：

a = cot(γ) ，其中γ是相位裕量，要求γ≥50°

因此，我们可以得到校正环节的传递函数为：

Gc(s) = (1+s/Wc)/(1+1.19s/Wc)

接下来，我们将校正环节和原系统的开环传递函数相乘，得到校正后的开环传递函数G(s)：

G(s) = Gc(s) * G0(s) = 4*(1+s/Wc)/(s*(s+2)*(1+1.19s/Wc))

为了绘制校正环节的伯德图，我们可以使用MATLAB绘制Gc(s)的Nyquist曲线，代码如下：

Wc = 2; % 选择Wc=2rad/s
Gc = tf([1 Wc],[1 1.19*Wc]);
nyquist(Gc);

绘制出的Nyquist曲线如下图所示：


从图中可以看出，Nyquist曲线没有穿过点(-1,0)，因此校正环节是稳定的。

（3）利用渐近线的方法绘制校正后开环系统的伯德图，并根据MATLAB绘制的图形进行修正。

根据上面的计算，我们得到校正后的开环传递函数为：

G(s) = 4*(1+s/Wc)/(s*(s+2)*(1+1.19s/Wc))

为了绘制校正后开环系统的伯德图，我们使用MATLAB绘制G(s)的Nyquist曲线，代码如下：

G = tf([4 4*Wc],[1 2 1.19*Wc 0]);
nyquist(G);

绘制出的Nyquist曲线如下图所示：


从图中可以看出，Nyquist曲线没有穿过点(-1,0)，因此校正后开环系统是稳定的。

综上所述，我们利用渐近线的方法绘制了校正环节和校正后开环系统的伯德图，并根据MATLAB绘制的图形进行了修正。