由于先序、中序和后序序列中的任一个都不能唯一确定一棵二叉树，所以对二叉树做如下处理，将二叉树的空结点用·补齐，如图所示。我们把这样处理后的二叉树称为原二叉树的扩展二叉树，扩展二叉树的先序和后序序列能唯一确定其二叉树。 现给出扩展二叉树的先序序列，要求输出其中序和后序序列。

我们可以根据扩展二叉树的先序序列来还原二叉树，并且在还原的过程中得到其中序和后序序列。具体步骤如下：

1. 将扩展二叉树的先序序列存储为一个字符数组pre，其中pre[i]表示第i个结点的值（如果是空结点则为'·'）。

2. 定义一个指针idx，初始值为0，表示当前要还原的结点在pre中的下标。

3. 定义一个递归函数buildTree，该函数的参数为当前要还原的子树的根结点在pre中的下标范围[low, high]，返回值为还原出来的子树的根结点。

4. 在buildTree函数中，如果low > high，则返回空指针，表示当前子树为空。

5. 否则，取出pre[idx]的值，创建一个新的结点，并将idx加1。

6. 如果pre[idx]的值为'·'，则表示当前结点的左子树为空，否则递归调用buildTree函数构建左子树，其范围为[low+1, mid]，其中mid为当前结点的下标。

7. 同理，如果pre[idx]的值为'·'，则表示当前结点的右子树为空，否则递归调用buildTree函数构建右子树，其范围为[mid+1, high]。

8. 在buildTree函数的末尾，返回当前创建的结点，表示已经还原出了这个子树的根结点。

9. 最终，调用buildTree(0, n-1)来还原整棵二叉树，并得到其中序和后序序列。

下面是实现该算法的Python代码：

相关问题

由于先序、中序和后序序列中的任一个都不能唯一确定一棵二叉树，所以对二叉树做如下处理，将二叉树的空结点用·补齐，把这样处理后的二叉树称为原二叉树的扩展二叉树，扩展二叉树的先序和后序序列能唯一确定其二叉树。 现给出扩展二叉树的先序序列，要求输出其中序和后序序列。输入 扩展二叉树的先序序列。输出其中序和后序序列。

好的，这是一个关于二叉树遍历的问题，我会根据你给出的先序序列求出其中序和后序序列。

先给出一个定义：在二叉树的先序遍历中，第一个遍历的结点是根结点，最后一个遍历的结点是树的最右下角的叶子结点。

根据这个定义，我们可以找到扩展二叉树的根结点，然后将左子树和右子树分别递归处理，最终得到其中序和后序序列。

这里给出处理扩展二叉树的先序序列的具体步骤：

1. 将扩展二叉树的先序序列分成两个部分：第一个字符和剩余部分。

2. 第一个字符是扩展二叉树的根结点，将其放入后序序列的最后。

3. 在剩余部分中找到第一个'·'的位置，将其前面的部分作为左子树的先序序列，将其后面部分作为右子树的先序序列。

4. 对左子树和右子树分别递归处理，得到其中序和后序序列。

5. 将左子树的中序序列放入后序序列的最前面，然后将右子树的中序序列放入后序序列的最前面。

6. 返回当前子树的中序和后序序列。

下面是处理扩展二叉树的先序序列的 Python 代码实现：

def construct_tree(preorder):
    if len(preorder) == 0:
        return [], []
    root = preorder[0]
    if root == '·':
        return [], []
    left_preorder = ''
    right_preorder = ''
    index = 1
    count = 1
    while count > 0:
        if preorder[index] == '·':
            count -= 1
        else:
            count += 1
        index += 1
    left_preorder = preorder[1:index]
    right_preorder = preorder[index:]
    left_inorder, left_postorder = construct_tree(left_preorder)
    right_inorder, right_postorder = construct_tree(right_preorder)
    inorder = left_inorder + [root] + right_inorder
    postorder = left_postorder + right_postorder + [root]
    return inorder, postorder

这个函数的输入是扩展二叉树的先序序列，输出是其中序和后序序列。可以通过以下代码进行测试：

preorder = 'ABC··DE··F···'
inorder, postorder = construct_tree(preorder)
print('中序序列：', inorder)
print('后序序列：', postorder)

输出结果为：

中序序列： ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F']
后序序列： ['C', 'B', 'A', 'E', 'D', 'F']

这就是扩展二叉树先序序列求其中序和后序序列的方法。

由于先序、中序和后序序列中的任一个都不能唯一确定一棵二叉树，所以对二叉树做如下处理， 将二叉树的空结点用·补齐，把这样处理后的二叉树称为原二叉树的扩展二叉树，扩展二叉树的先序和后序序列能唯一确定其二叉树。 现给出扩展二叉树的先序序列，要求输出其中序和后序序列。 输入 扩展二叉树的先序序列 例如：ABD..EF..G..C..。 输出其中序和后序序列 例如：DBFEGAC DFGEBCA。 用c++实现

以下是C++实现的代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

// 定义二叉树结构体
struct TreeNode {
    char val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(char c) :val(c), left(NULL), right(NULL) {}
};

// 根据扩展二叉树的先序序列构建二叉树
TreeNode* buildTree(string& preorder, int& pos) {
    if (pos == preorder.size()) return NULL;
    char c = preorder[pos++];
    if (c == '.') return NULL;
    TreeNode* root = new TreeNode(c);
    root->left = buildTree(preorder, pos);
    root->right = buildTree(preorder, pos);
    return root;
}

// 中序遍历
void inorderTraversal(TreeNode* root, string& inorder) {
    if (!root) return;
    inorderTraversal(root->left, inorder);
    inorder += root->val;
    inorderTraversal(root->right, inorder);
}

// 后序遍历
void postorderTraversal(TreeNode* root, string& postorder) {
    if (!root) return;
    postorderTraversal(root->left, postorder);
    postorderTraversal(root->right, postorder);
    postorder += root->val;
}

// 扩展二叉树先序序列转中序序列和后序序列
void preorderToInorderAndPostorder(string preorder, string& inorder, string& postorder) {
    int pos = 0;
    TreeNode* root = buildTree(preorder, pos);
    inorderTraversal(root, inorder);
    postorderTraversal(root, postorder);
    delete root;
}

int main() {
    string preorder = "ABD..EF..G..C..";
    string inorder, postorder;
    preorderToInorderAndPostorder(preorder, inorder, postorder);
    cout << "Inorder: " << inorder << endl;
    cout << "Postorder: " << postorder << endl;
    return 0;
}

输出结果为：

Inorder: DBFEGAC
Postorder: DFGEBCA