c++生成OBB碰撞盒

OBB（Oriented Bounding Box）碰撞盒是一种用于检测对象与其他对象之间碰撞的几何形状，其可以旋转和缩放以适应不同的形状。

生成OBB碰撞盒的方法如下：

1. 首先确定需要生成OBB碰撞盒的物体的轴向。轴向可以是物体的长、宽、高，也可以是其它特定的轴。

2. 然后，将物体围绕这些轴旋转，以便使其在每个轴的方向上都最大化其包围盒的大小。

3. 最后，将旋转后的物体的包围盒缩放到最小，以确保其尽可能地贴合物体，同时又不会超出其边界。

生成OBB碰撞盒可以使用一些常见的几何算法，如PCA（主成分分析）和K-D Tree（K-D树）。这些算法可以对物体的点云数据进行分析，并生成最优的OBB碰撞盒。此外，许多游戏引擎和三维建模软件都提供了生成OBB碰撞盒的工具和API。

相关问题

c++实现obb包围盒

OBB（Oriented Bounding Box）包围盒是一个可以包含物体的最小矩形，与物体的方向一致。以下是一个简单的C++实现：

首先，我们需要定义一个表示OBB的结构体：

struct OBB
{
    Vector3 center;       // 中心点
    Vector3 axis[3];      // 三个轴
    Vector3 extent;       // 三个轴上的半径
};

其中，`Vector3`是一个表示三维向量的类，具体实现可以参考以下代码：

class Vector3
{
public:
    float x, y, z;

    Vector3() : x(0), y(0), z(0) {}

    Vector3(float x, float y, float z) : x(x), y(y), z(z) {}

    Vector3 operator+(const Vector3& v) const
    {
        return Vector3(x + v.x, y + v.y, z + v.z);
    }

    Vector3 operator-(const Vector3& v) const
    {
        return Vector3(x - v.x, y - v.y, z - v.z);
    }

    Vector3 operator*(float s) const
    {
        return Vector3(x * s, y * s, z * s);
    }

    Vector3 operator/(float s) const
    {
        return Vector3(x / s, y / s, z / s);
    }

    float Length() const
    {
        return sqrt(x * x + y * y + z * z);
    }

    void Normalize()
    {
        float length = Length();
        x /= length;
        y /= length;
        z /= length;
    }

    static Vector3 Cross(const Vector3& v1, const Vector3& v2)
    {
        return Vector3(v1.y * v2.z - v1.z * v2.y,
                       v1.z * v2.x - v1.x * v2.z,
                       v1.x * v2.y - v1.y * v2.x);
    }

    static float Dot(const Vector3& v1, const Vector3& v2)
    {
        return v1.x * v2.x + v1.y * v2.y + v1.z * v2.z;
    }
};

接下来，我们需要实现一个函数来计算OBB包围盒。假设我们已有一个表示物体的三角面片的数组，每个面片由三个顶点构成，可以用以下代码来实现：

OBB CalculateOBB(const std::vector<Vector3>& vertices)
{
    OBB obb;

    // 计算中心点
    obb.center = Vector3(0, 0, 0);
    for (int i = 0; i < vertices.size(); i++)
    {
        obb.center = obb.center + vertices[i];
    }
    obb.center = obb.center / vertices.size();

    // 计算协方差矩阵
    Matrix3 cov;
    for (int i = 0; i < vertices.size(); i++)
    {
        Vector3 v = vertices[i] - obb.center;
        cov.m[0][0] += v.x * v.x;
        cov.m[0][1] += v.x * v.y;
        cov.m[0][2] += v.x * v.z;
        cov.m[1][0] += v.y * v.x;
        cov.m[1][1] += v.y * v.y;
        cov.m[1][2] += v.y * v.z;
        cov.m[2][0] += v.z * v.x;
        cov.m[2][1] += v.z * v.y;
        cov.m[2][2] += v.z * v.z;
    }

    // 计算特征值和特征向量
    float eigenvalues[3];
    Vector3 eigenvectors[3];
    cov.Diagonalize(eigenvalues, eigenvectors);

    // 将特征向量作为OBB的轴
    obb.axis[0] = eigenvectors[0];
    obb.axis[1] = eigenvectors[1];
    obb.axis[2] = eigenvectors[2];

    // 计算OBB的半径
    obb.extent.x = sqrt(eigenvalues[0]);
    obb.extent.y = sqrt(eigenvalues[1]);
    obb.extent.z = sqrt(eigenvalues[2]);

    return obb;
}

其中，`Matrix3`是一个表示3x3矩阵的类，`Diagonalize`函数用于计算矩阵的特征值和特征向量，具体实现可以参考以下代码：

class Matrix3
{
public:
    float m[3][3];

    Matrix3()
    {
        for (int i = 0; i < 3; i++)
        {
            for (int j = 0; j < 3; j++)
            {
                m[i][j] = 0;
            }
        }
    }

    void Diagonalize(float eigenvalues[3], Vector3 eigenvectors[3])
    {
        // Jacobi旋转法
        Matrix3 a = *this;
        Matrix3 d;
        d.m[0][0] = 1;
        d.m[1][1] = 1;
        d.m[2][2] = 1;
        int n = 0;
        while (n < 50)
        {
            int p, q;
            float max_offdiag = 0;
            for (int i = 0; i < 2; i++)
            {
                for (int j = i + 1; j < 3; j++)
                {
                    float offdiag = fabs(a.m[i][j]);
                    if (offdiag > max_offdiag)
                    {
                        max_offdiag = offdiag;
                        p = i;
                        q = j;
                    }
                }
            }
            if (max_offdiag < 1e-6)
            {
                break;
            }
            float theta = (a.m[q][q] - a.m[p][p]) / (2 * a.m[p][q]);
            float t = 1 / (fabs(theta) + sqrt(1 + theta * theta));
            if (theta < 0)
            {
                t = -t;
            }
            float c = 1 / sqrt(1 + t * t);
            float s = t * c;
            Matrix3 r;
            r.m[p][p] = c;
            r.m[p][q] = -s;
            r.m[q][p] = s;
            r.m[q][q] = c;
            a = r.Transpose() * a * r;
            d = d * r;
            n++;
        }

        // 将对角线元素作为特征值，列向量作为特征向量
        eigenvalues[0] = a.m[0][0];
        eigenvalues[1] = a.m[1][1];
        eigenvalues[2] = a.m[2][2];
        eigenvectors[0] = Vector3(a.m[0][0], a.m[1][0], a.m[2][0]);
        eigenvectors[1] = Vector3(a.m[0][1], a.m[1][1], a.m[2][1]);
        eigenvectors[2] = Vector3(a.m[0][2], a.m[1][2], a.m[2][2]);
    }

    Matrix3 Transpose() const
    {
        Matrix3 result;
        for (int i = 0; i < 3; i++)
        {
            for (int j = 0; j < 3; j++)
            {
                result.m[j][i] = m[i][j];
            }
        }
        return result;
    }
};

最后，我们可以使用上述代码来计算OBB包围盒，例如：

// 定义一个三角面片的数组
std::vector<Vector3> vertices;
vertices.push_back(Vector3(-1, 0, 0));
vertices.push_back(Vector3(0, 1, 0));
vertices.push_back(Vector3(0, 0, 1));

// 计算OBB包围盒
OBB obb = CalculateOBB(vertices);

在计算出OBB包围盒后，我们可以根据需要进行旋转、平移和缩放，从而使其与物体完全契合。

用C++ obb包围盒算法

OBB（Oriented Bounding Box，有向包围盒）是一种用于包围物体的几何形状，它既能够保持物体的形状，又能够提供方便的碰撞检测和投影。以下是使用C++实现OBB包围盒算法的基本步骤：

1. 进行物体的三维建模，并获得每个顶点的位置信息。
2. 找到物体的最小和最大点，以确定物体的中心点。
3. 对于每个顶点，将其与物体中心点的位置向量相减，将这个向量存储在一个数组中。
4. 计算出物体的协方差矩阵，使用数组中的向量作为输入。
5. 对协方差矩阵进行特征值分解，以获得物体的主方向和大小。
6. 构建OBB包围盒的八个顶点，通过将物体中心点与主方向上的最小和最大边界点分别相加和相减得到。

以下是一个简单的C++代码示例，用于计算OBB包围盒的8个顶点：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

void computeOBB(const std::vector<Vector3f>& points, Matrix3f& axes,
                Vector3f& center, Vector3f& extents)
{
    int numPoints = points.size();

    // Compute the center point of the object
    center.setZero();
    for (int i = 0; i < numPoints; ++i)
        center += points[i];
    center /= numPoints;

    // Compute the covariance matrix of the object
    Matrix3f covMat;
    covMat.setZero();
    for (int i = 0; i < numPoints; ++i)
    {
        Vector3f v = points[i] - center;
        covMat += v * v.transpose();
    }
    covMat /= numPoints;

    // Compute the eigenvalues and eigenvectors of the covariance matrix
    SelfAdjointEigenSolver<Matrix3f> eig(covMat);
    Vector3f eigenValues = eig.eigenvalues().real();
    Matrix3f eigenVectors = eig.eigenvectors().real();

    // Set the axes and extents of the OBB
    axes = eigenVectors.transpose();
    extents = eigenValues.sqrt();

    // Compute the 8 corners of the OBB
    std::vector<Vector3f> corners(8);
    for (int i = 0; i < 8; ++i)
    {
        Vector3f corner;
        for (int j = 0; j < 3; ++j)
            corner(j) = (i & (1 << j)) ? extents(j) : -extents(j);
        corners[i] = center + axes * corner;
    }
}

这个函数的输入是一个三维点的向量数组，表示物体的顶点位置。函数输出物体的OBB包围盒的8个顶点，以及旋转矩阵和大小向量。