obb 包围盒 matlab
时间: 2023-10-16 11:03:45 浏览: 109
OBB(Oriented Bounding Box)是指定一个物体的最小包围盒,其边界与物体的方向相一致。在Matlab中,我们可以通过以下步骤来获取一个物体的OBB包围盒:
1. 首先,我们需要获取物体的全部顶点坐标。如果已经有了物体的顶点数据,则可以直接使用;如果没有,则需要使用MATLAB提供的相关函数或者读取物体的数据文件来获取顶点坐标。
2. 接下来,我们需要计算物体的协方差矩阵。可以使用MATLAB的cov函数来计算顶点坐标的协方差矩阵。
3. 通过对协方差矩阵进行特征值分解,我们可以得到特征向量和特征值。特征向量对应着物体的主轴方向,而特征值则描述了这些主轴方向上的变化。
4. 由于我们希望的OBB包围盒与物体的方向一致,因此我们选择具有最大特征值的特征向量作为物体的主轴方向。我们可以使用MATLAB提供的函数eig来进行特征值分解,并选择最大特征值对应的特征向量。
5. 最后,我们以物体的质心(即顶点坐标的平均值)为原点,以主轴方向作为包围盒的坐标系。然后,我们根据物体的顶点坐标和主轴方向来计算包围盒的边界。
通过上述步骤,我们可以在MATLAB中获取一个物体的OBB包围盒,并用于对该物体进行包围盒计算或碰撞检测等应用。
相关问题
obb包围盒算法实现matlab
你好!obb包围盒算法可以通过Matlab实现。以下是一个简单的实现示例:
``` matlab
% 假设点集为P,P为n行3列的矩阵,表示n个点的坐标
% 假设点集P已经经过PCA进行了主轴变换
% 计算obb包围盒
covP = cov(P);
[V, D] = eig(covP);
% 选取最小特征值对应的特征向量
[~, minIdx] = min(diag(D));
dir1 = V(:, minIdx);
% 选取最大特征值对应的特征向量
[~, maxIdx] = max(diag(D));
dir3 = V(:, maxIdx);
% 计算dir1和dir3的中间向量
dir2 = cross(dir3, dir1);
% 以P中心点为基准,计算obb包围盒的8个顶点
minP = min(P);
maxP = max(P);
centerP = (maxP + minP) / 2;
obbPts = zeros(8, 3);
for i = 1 : 2
for j = 1 : 2
for k = 1 : 2
idx = (i - 1) * 4 + (j - 1) * 2 + k;
obbPts(idx, :) = centerP + (i - 1/2) * dir1 + (j - 1/2) * dir2 + (k - 1/2) * dir3;
end
end
end
% 绘制obb包围盒
hold on;
plot3(P(:, 1), P(:, 2), P(:, 3), 'k.'); % 绘制点集
plotOBB(obbPts); % 绘制obb包围盒
% 绘制obb包围盒的函数,需要自己实现
function plotOBB(obbPts)
% 绘制obb包围盒的8个顶点
plot3(obbPts([1, 2], 1), obbPts([1, 2], 2), obbPts([1, 2], 3), 'r-', 'LineWidth', 2);
plot3(obbPts([3, 4], 1), obbPts([3, 4], 2), obbPts([3, 4], 3), 'r-', 'LineWidth', 2);
plot3(obbPts([5, 6], 1), obbPts([5, 6], 2), obbPts([5, 6], 3), 'r-', 'LineWidth', 2);
plot3(obbPts([7, 8], 1), obbPts([7, 8], 2), obbPts([7, 8], 3), 'r-', 'LineWidth', 2);
plot3(obbPts([1, 3], 1), obbPts([1, 3], 2), obbPts([1, 3], 3), 'r-', 'LineWidth', 2);
plot3(obbPts([2, 4], 1), obbPts([2, 4], 2), obbPts([2, 4], 3), 'r-', 'LineWidth', 2);
plot3(obbPts([5, 7], 1), obbPts([5, 7], 2), obbPts([5, 7], 3), 'r-', 'LineWidth', 2);
plot3(obbPts([6, 8], 1), obbPts([6, 8], 2), obbPts([6, 8], 3), 'r-', 'LineWidth', 2);
plot3(obbPts([1, 5], 1), obbPts([1, 5], 2), obbPts([1, 5], 3), 'r-', 'LineWidth', 2);
plot3(obbPts([2, 6], 1), obbPts([2, 6], 2), obbPts([2, 6], 3), 'r-', 'LineWidth', 2);
plot3(obbPts([3, 7], 1), obbPts([3, 7], 2), obbPts([3, 7], 3), 'r-', 'LineWidth', 2);
plot3(obbPts([4, 8], 1), obbPts([4, 8], 2), obbPts([4, 8], 3), 'r-', 'LineWidth', 2);
end
```
其中,`plotOBB`函数用于绘制obb包围盒的8个顶点,可以根据需要自行实现。
eigen obb包围盒
Eigen OBB包围盒是一种用于计算物体在三维空间中的包围盒的算法。它主要用于计算物体在三维空间中的外包围盒,以便在进行物体碰撞检测或进行物体的简化和优化时使用。
Eigen OBB包围盒的计算方法是基于物体的特征向量和特征值来确定物体的最小外包围盒。首先,通过对物体的顶点坐标进行主成分分析,得到物体的特征向量和特征值。然后利用这些特征向量和特征值构建出物体的OBB包围盒,使得包围盒能够最好地包围物体并且符合物体的形状和方向。
Eigen OBB包围盒具有很高的精度和效率,能够在很短的时间内计算出物体的最小外包围盒,同时也能够很好地描述物体的形状和方向。这种算法在计算机图形学、物体碰撞检测、模型简化和优化等领域有着广泛的应用。
总之,Eigen OBB包围盒是一种用于计算物体在三维空间中的包围盒的算法,它通过对物体的特征向量和特征值进行分析,能够快速高效地计算出物体的最小外包围盒,具有很高的精度和适用性。