用C++ obb包围盒算法

OBB（Oriented Bounding Box，有向包围盒）是一种用于包围物体的几何形状，它既能够保持物体的形状，又能够提供方便的碰撞检测和投影。以下是使用C++实现OBB包围盒算法的基本步骤：

1. 进行物体的三维建模，并获得每个顶点的位置信息。
2. 找到物体的最小和最大点，以确定物体的中心点。
3. 对于每个顶点，将其与物体中心点的位置向量相减，将这个向量存储在一个数组中。
4. 计算出物体的协方差矩阵，使用数组中的向量作为输入。
5. 对协方差矩阵进行特征值分解，以获得物体的主方向和大小。
6. 构建OBB包围盒的八个顶点，通过将物体中心点与主方向上的最小和最大边界点分别相加和相减得到。

以下是一个简单的C++代码示例，用于计算OBB包围盒的8个顶点：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

void computeOBB(const std::vector<Vector3f>& points, Matrix3f& axes,
                Vector3f& center, Vector3f& extents)
{
    int numPoints = points.size();

    // Compute the center point of the object
    center.setZero();
    for (int i = 0; i < numPoints; ++i)
        center += points[i];
    center /= numPoints;

    // Compute the covariance matrix of the object
    Matrix3f covMat;
    covMat.setZero();
    for (int i = 0; i < numPoints; ++i)
    {
        Vector3f v = points[i] - center;
        covMat += v * v.transpose();
    }
    covMat /= numPoints;

    // Compute the eigenvalues and eigenvectors of the covariance matrix
    SelfAdjointEigenSolver<Matrix3f> eig(covMat);
    Vector3f eigenValues = eig.eigenvalues().real();
    Matrix3f eigenVectors = eig.eigenvectors().real();

    // Set the axes and extents of the OBB
    axes = eigenVectors.transpose();
    extents = eigenValues.sqrt();

    // Compute the 8 corners of the OBB
    std::vector<Vector3f> corners(8);
    for (int i = 0; i < 8; ++i)
    {
        Vector3f corner;
        for (int j = 0; j < 3; ++j)
            corner(j) = (i & (1 << j)) ? extents(j) : -extents(j);
        corners[i] = center + axes * corner;
    }
}

这个函数的输入是一个三维点的向量数组，表示物体的顶点位置。函数输出物体的OBB包围盒的8个顶点，以及旋转矩阵和大小向量。