python 数独挖洞算法
时间: 2023-09-13 12:07:47 浏览: 56
数独挖洞算法是指在已有的数独谜题中随机去掉一些数字,使得其成为一个有多个解的数独谜题。以下是一个简单的 Python 实现:
```python
import random
def generate_puzzle(difficulty):
"""
生成一个指定难度的数独谜题
difficulty: 难度,范围为 1-5,1 为最简单,5 为最困难
"""
# 生成一个完整的数独谜题
puzzle = [[0 for _ in range(9)] for _ in range(9)]
solve(puzzle)
# 根据难度去掉一些数字
holes = difficulty * 10
while holes > 0:
x = random.randint(0, 8)
y = random.randint(0, 8)
if puzzle[x][y] != 0:
puzzle[x][y] = 0
holes -= 1
return puzzle
def solve(puzzle):
"""
解决数独谜题
puzzle: 数独谜题,用一个二维数组表示,0 表示空格
"""
# 查找第一个空格
x, y = find_empty(puzzle)
if x == -1 and y == -1:
# 找到了一个解
return True
for num in range(1, 10):
if is_valid(puzzle, x, y, num):
puzzle[x][y] = num
if solve(puzzle):
return True
puzzle[x][y] = 0
return False
def find_empty(puzzle):
"""
查找数独谜题中的第一个空格
"""
for i in range(9):
for j in range(9):
if puzzle[i][j] == 0:
return i, j
return -1, -1
def is_valid(puzzle, x, y, num):
"""
判断数独谜题中是否可以在 x, y 的位置填入 num
"""
# 判断行和列是否有重复数字
for i in range(9):
if puzzle[x][i] == num or puzzle[i][y] == num:
return False
# 判断 3x3 的小方格内是否有重复数字
row_start = (x // 3) * 3
col_start = (y // 3) * 3
for i in range(row_start, row_start + 3):
for j in range(col_start, col_start + 3):
if puzzle[i][j] == num:
return False
return True
```
这个实现中,`generate_puzzle` 函数会生成一个指定难度的数独谜题,并随机去掉一些数字。难度越高,去掉的数字越多。
`solve` 函数用于解决一个数独谜题,实现方式是递归搜索。`find_empty` 函数用于查找数独谜题中的第一个空格。`is_valid` 函数用于判断数独谜题中是否可以在某个位置填入一个数字。