F.log_softmax(x)

F.log_softmax(x) computes the logarithm of the softmax function applied to input tensor x along the specified dimension.

The softmax function takes an input tensor and computes a probability distribution over the elements of the tensor such that the sum of the probabilities is equal to 1.

The logarithm of the softmax function is often used in machine learning to calculate the negative log-likelihood loss for multi-class classification problems.

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F.log_softmax

F.log_softmax 是 PyTorch 中的一个函数，它用于计算输入数据的 log softmax。softmax 函数将输入的向量转换为概率分布，而 log softmax 则将其转换为对数概率分布。

log softmax 的计算公式如下：

log softmax(x) = log(exp(x) / sum(exp(x)))

其中，x 是输入的向量，exp() 是指数函数，sum() 是对向量中的元素求和。

log softmax 函数的作用是将输入数据归一化为概率分布，并取对数，这样可以方便地处理概率值较小的情况，而且对数运算有助于减少数值计算中的溢出问题。

通过计算 log softmax，我们可以得到每个元素的对数概率值，可以用于分类问题中的模型训练和推断。

F.softmax与F.log_softmax的区别

F.softmax和F.log_softmax是PyTorch中常用的两个函数，用于进行概率计算和对数概率计算。它们的区别在于输出结果的形式。

F.softmax函数将输入张量视为概率分布，并将其映射到一个介于0和1之间的值域上，使得所有元素的和为1。具体而言，对于输入张量x的每个元素i，softmax函数的计算公式为：

softmax(x_i) = exp(x_i) / sum(exp(x))

其中exp(x_i)表示x_i的指数，sum(exp(x))表示所有元素的指数之和。

F.log_softmax函数则是在F.softmax的基础上，对其结果进行对数变换。对于输入张量x的每个元素i，log_softmax函数的计算公式为：

log_softmax(x_i) = log(softmax(x_i))

log(softmax(x_i))即为对softmax结果取对数。

总结起来，F.softmax函数用于计算概率分布，F.log_softmax函数用于计算对数概率分布。在实际应用中，F.log_softmax常用于计算损失函数（如交叉熵损失）中的对数概率部分，以便更好地优化模型。