matlab 双圆弧拟合算法

以下是一个基于 MATLAB 的双圆弧拟合算法的示例代码：

function [x_fit, y_fit, r1, r2, center1, center2] = double_arc_fit(x, y, thres)
% x, y: 输入的点数据
% thres: 夹角阈值

% 将数据按照 x 坐标进行排序
[x_sort, idx] = sort(x);
y_sort = y(idx);

n = length(x_sort); % 数据点个数
x_fit = x_sort; % 拟合曲线 x 坐标
y_fit = zeros(n, 1); % 拟合曲线 y 坐标

% 初始化
start_idx = 1;
end_idx = 2;
x1 = x_sort(start_idx);
y1 = y_sort(start_idx);
x2 = x_sort(end_idx);
y2 = y_sort(end_idx);

% 搜索圆弧起点和终点
while end_idx < n
    % 计算两个线段之间的夹角
    angle = atan2(y2 - y1, x2 - x1) - atan2(y_sort(end_idx+1) - y2, x_sort(end_idx+1) - x2);
    if angle > thres
        % 找到圆弧终点
        [r1, center1] = fit_arc(x_sort(start_idx:end_idx), y_sort(start_idx:end_idx));
        [r2, center2] = fit_arc(x_sort(end_idx:end_idx+1), y_sort(end_idx:end_idx+1));
        [x_arc, y_arc] = arc_points(r1, center1, x_sort(start_idx), x_sort(end_idx));
        y_fit(start_idx:end_idx) = y_arc;
        [x_arc, y_arc] = arc_points(r2, center2, x_sort(end_idx), x_sort(end_idx+1));
        y_fit(end_idx:end_idx+1) = y_arc;
        % 更新起点和终点
        start_idx = end_idx;
        end_idx = end_idx + 1;
        x1 = x_sort(start_idx);
        y1 = y_sort(start_idx);
        x2 = x_sort(end_idx);
        y2 = y_sort(end_idx);
    else
        % 继续向右搜索
        end_idx = end_idx + 1;
        x2 = x_sort(end_idx);
        y2 = y_sort(end_idx);
    end
end

% 拟合最后一段圆弧
[r1, center1] = fit_arc(x_sort(start_idx:end_idx), y_sort(start_idx:end_idx));
[x_arc, y_arc] = arc_points(r1, center1, x_sort(start_idx), x_sort(end_idx));
y_fit(start_idx:end_idx) = y_arc;

end

function [r, center] = fit_arc(x, y)
% 最小二乘法拟合圆弧
sum_x = sum(x);
sum_y = sum(y);
sum_x2 = sum(x.^2);
sum_y2 = sum(y.^2);
sum_xy = sum(x.*y);
n = length(x);
A = [sum_x2, sum_xy, sum_x; sum_xy, sum_y2, sum_y; sum_x, sum_y, n];
B = [-sum(x.^3 + x.*y.^2); -sum(x.^2.*y + y.^3); -sum(x.^2 + y.^2)];
x = A \ B;
center = [-x(1)/2, -x(2)/2];
r = sqrt(center(1)^2 + center(2)^2 - x(3));
end

function [x_arc, y_arc] = arc_points(r, center, x_start, x_end)
% 计算圆弧上的点
theta = acos((x_start - center(1)) / r) : 0.01 : acos((x_end - center(1)) / r);
x_arc = r * cos(theta) + center(1);
y_arc = r * sin(theta) + center(2);
end

在上述代码中，`double_arc_fit` 函数接受输入的点数据 `x` 和 `y`，以及夹角阈值 `thres`，并返回拟合曲线的 x 坐标 `x_fit`、y 坐标 `y_fit`，以及两个圆弧的半径 `r1`、`r2` 和圆心坐标 `center1`、`center2`。

在实现中，`double_arc_fit` 函数首先将输入的点数据按照 x 坐标排序，并利用一个 while 循环来搜索圆弧起点和终点，直到搜索到所有的点为止。在搜索过程中，每当找到一个圆弧终点时，就利用 `fit_arc` 函数对该圆弧进行最小二乘法拟合，并利用 `arc_points` 函数计算圆弧上的点。最后，将所有的圆弧段拼接起来，得到最终的拟合曲线。

在 `fit_arc` 函数中，利用最小二乘法对圆弧进行拟合，得到圆心坐标和半径。而在 `arc_points` 函数中，则利用圆的参数方程计算圆弧上的点。

需要注意的是，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要对算法进行进一步的调整和优化，以满足具体的需求。