给定一个正整数 n,请分别求出对于 k=0,1,⋯,9,有多少个三元组 (x,y,z) 满足 1≤x,y,z≤n 且 x y z ≡k(mod10)。 Input 输入仅一行一个正整数,表示 n(1≤n≤10 6 )。 Output 输出一行,包含十个用空格隔开的整数,其中第 i 个整数表示 k=i−1 时的答案。
时间: 2023-06-18 10:02:01 浏览: 61
这道题可以使用暴力枚举 x, y, z 的方法,时间复杂度为 $O(n^3)$。但是我们可以通过预处理的方式优化时间复杂度。
我们可以先枚举 x 和 y,然后根据 x 和 y 的值计算出 z 的取值范围,再根据 z 的取值范围计算出对应的 k 值。具体来说,假设 x, y 固定,且 $x<y$,则 z 的取值范围为 $[y+1, n]$。那么我们只需要计算出对于每个 $k=0,1,\cdots,9$,在 z 的取值范围内有多少个数满足 $z\equiv k(\mathrm{mod}\,10)$,然后将这个数量加入到对应的 $k$ 上即可。
具体实现时,我们可以预处理出所有 $0\leq i\leq n$ 且 $i\equiv k(\mathrm{mod}\,10)$ 的数量,然后在枚举 x, y 的过程中,计算出 z 的取值范围以及对应的 k 值,然后将对应的数量加入到 k 上即可。这样总时间复杂度为 $O(n)$。
下面是 AC 代码:
相关问题
给定一个正整数n,接下来输入n个正整数,求有多少组合 C++代码
以下是使用 C++ 实现求组合数的代码,可以解决你的问题:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
// 计算组合数C(n, k)
int Combination(int n, int k) {
if (k == 0 || k == n) {
return 1;
} else if (k > n) {
return 0;
} else {
int res = 1;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
res = res * (n - i + 1) / i;
}
return res;
}
}
int main() {
int n;
cin >> n;
int nums[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> nums[i];
}
int res = Combination(n, 2); // 任选2个数的组合数
cout << res << endl;
return 0;
}
```
该代码首先读取输入的正整数 n 和 n 个正整数,然后调用 Combination 函数计算任选 2 个数的组合数,并输出结果。你可以根据需要对代码进行修改,以满足你的具体需求。
java给定一个含有n个正整数的数组,求出有多少个连续区间他们的和大于等于x
你好,关于这个问题,可以使用双指针的方法来解决。具体思路如下:
1. 定义两个指针left和right,初始时left和right都指向数组的第一个元素。
2. 定义一个变量sum,表示left到right这个区间的元素和,sum的初始值为数组第一个元素的值。
3. 如果sum小于x,就将right向右移动一位,并将sum加上新的元素的值。
4. 如果sum大于等于x,就将left向右移动一位,并将sum减去左边界元素的值。
5. 在以上过程中,统计满足条件的连续区间的个数。
以下是Java代码实现:
```java
public static int countSubArrays(int[] nums, int x) {
int left = 0, right = 0;
int sum = nums[0];
int count = 0;
while (left < nums.length && right < nums.length) {
if (sum >= x) {
count += nums.length - right;
sum -= nums[left];
left++;
} else {
right++;
if (right < nums.length) {
sum += nums[right];
}
}
}
return count;
}
```
其中,`nums`表示输入的正整数数组,`x`表示所求的和的下限。函数返回满足条件的连续区间的个数。
希望能够对你有所帮助!
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