帮我用c语言写一个判断自守数的程序

在C语言中，编写一个简单的自守数判断程序并不复杂，我们可以创建一个函数来检查一个数是否满足 zn = 1 的条件。这里我们只处理正整数的情况，因为通常说的自守数是指正实数的次幂等于1。下面是一个基础的例子：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 检查给定数字是否为n次的自守数
int is_nth_root_of_one(int num, int n) {
    double result = pow((double)num, 1.0 / n);
    return abs(result - round(result)) < 1e-9; // 使用浮点数近似比较
}

int main() {
    int num;
    printf("请输入一个正整数: ");
    scanf("%d", &num);

    for (int n = 2; n <= sqrt(num); n++) { // 只需要检查到num的平方根，因为大于这个值的n不会得到zn=1的结果
        if (is_nth_root_of_one(num, n)) {
            printf("%d 是 %d次的自守数.\n", num, n);
            break;
        }
    }

    return 0;
}

这个程序会让用户输入一个正整数，然后检查从2到该数的平方根的所有可能次数，看是否存在 zn = 1 的情况。注意，由于浮点数运算可能会引入一些误差，所以在这里我们使用了一个非常小的近似值 `1e-9` 来判断结果是否足够接近1。