solvers.qp函数中,对PQGH的参数要求是什么,举例讲解一下
时间: 2024-02-13 15:06:58 浏览: 144
solvers.qp函数是CVXOPT库中用于求解二次规划问题的函数,其参数包括:
- P:二次项系数矩阵,要求是一个半正定矩阵;
- q:一次项系数矩阵,是一个列向量;
- G:不等式约束系数矩阵,每一行代表一个不等式约束条件,是一个矩阵;
- h:不等式约束的取值范围,是一个列向量;
- A:等式约束系数矩阵,每一行代表一个等式约束条件,是一个矩阵;
- b:等式约束的取值范围,是一个列向量。
其中,P、q、G、h是必须提供的参数,A、b是可选参数。下面以一个简单的例子来说明这些参数的要求:
假设我们要求解以下二次规划问题:
$$\min \frac{1}{2}x^TPx + q^Tx$$
$$s.t. Gx \le h$$
其中,$P = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 4 \end{bmatrix}$,$q = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix}$,$G = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ -1 & -2 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$,$h = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ -2 \\ 1 \end{bmatrix}$。
那么,我们可以通过以下方式来调用solvers.qp函数:
```python
from cvxopt import matrix, solvers
P = matrix([[2.0, 0.0], [0.0, 4.0]])
q = matrix([1.0, 1.0])
G = matrix([[-1.0, 0.0], [0.0, -1.0], [-1.0, -2.0], [1.0, -1.0]])
h = matrix([0.0, 0.0, -2.0, 1.0])
sol = solvers.qp(P, q, G, h)
print(sol)
```
其中,P、q、G、h都是matrix类型,需要使用matrix函数将numpy数组或者Python列表转换为matrix类型。
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